Question

6．如图所示的电路，灯泡L上标有“l0V 3W”的字样，R₀=20Ω，R是最大阻值为30Ω的滑动变阻器，电流表的量程是0～0.6A，电压表的量程是0～15V．则：
（1）将滑片P滑到最右端，同时闭合S₁和S₂，灯泡L恰好正常发光，求电源电压及电流表示数
（2）闭合S₁和S₂，在两表量程范围内移动滑片P，求R₀功率的变化范围．

Answer 1

分析 （1）只闭合S₁时，R与R₀串联后再与L并联，而L正常发光，说明电源电压等于L的额定电压；
由P=UI求出L正常发光的电流，由于欧姆定律求出R、R₀支路的电流，即可根据并联电路的特点求出电流表示数．
（2）闭合S₁和S₂，由于电流表和电压表均有量程限制，所以根据最大电流求出滑动变阻器的最小值，根据电压表的最大电压求出滑动变阻器的最大值．

解答 解：（1）将滑片P滑到最右端，同时闭合S₁和S₂，R与R₀串联后再与L并联，
由于L正常发光，则电源电压U=U_并=U_额=10V；
由P=UI得：L正常发光的电流I_L=$\frac{{P}_{额}}{{U}_{额}}$=$\frac{3W}{10V}$=0.3A，
R、R₀支路的总电阻为R=R₀+R=20Ω+30Ω=50Ω；
通过R₀的支路的电流为：I₀=$\frac{U}{R}$=$\frac{10V}{50Ω}$=0.2A，
根据并联电路的干路电流等于各支路电流之和得：
电流表示数为I=I_L+I₀=0.3A+0.2A=0.5A．
（2）为了保证电流不超过电流表的量程，则干路电流最大为：I=0.6A，
根据并联电路的干路电流等于各支路电流之和得：
通过R₀的支路的最大电流为：I_0max=I-I_L=0.6A-0.3A=0.3A，
R₀的最大功率P_0max=（I_0max）²R₁=（0.3A）²×20Ω=0.18W；
当滑动变阻器全部连入电路时，R、R₀支路的总电阻最大；通过R、R₀的支路的电流最小为I_0min=I₀=0.2A，
变阻器两端电压最大为：U_Rmax=I_0minR=0.2A×30=6V，
由于电压表的量程15V，所以没有超出电压表的量程；
R₀的最小功率P_0min=（I_0min）²R₁=（0.2A）²×20Ω=0.08W．
所以，R₀功率的变化范围0.08W～0.18W．
答：（1）电源电压为4V；电流表示数为0.5A．
（2）R₀功率的变化范围0.08W～0.18W．

点评 考查了欧姆定律的应用及电功率的有关计算，在确定滑动变阻器接入电阻范围时，要从电流表和电压表的量程入手．