Question

3．如图是一个油量表的示意图，滑动变阻器规格为“20Ω   1A”．闭合开关，当浮球最低时滑片P滑到a端，电流表示数为0.3A，当浮球最高时，滑片P滑到b端，电流表示数为0.5A．下列说法错误的是（　　）

• A． 电阻R₁的阻值为30Ω
• B． 电源电压为15V
• C． 在加满油后，1min内电阻R₁产生的热量为450J
• D． 电阻R₁最小功率为7.5W

Answer 1

分析 由电路图可知，R₁与R₂串联，电流表测电路中的电流．
（1）当滑片位于a端时，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，根据电阻的串联和欧姆定律表示出电源的电压；当滑片位于b端时，电路为R₁的简单电路，根据欧姆定律表示出电源的电压，利用电源的电压不变得出等式即可求出R₁的阻值，进一步求出电源的电压；
（2）在加满油后，滑片位于b端，根据Q=I²Rt求出1min内电阻R₁产生的热量；当滑片位于a端时，电阻R₁的功率最小，根据P=I²R求出其大小．

解答 解：由电路图可知，R₁与R₂串联，电流表测电路中的电流．
（1）当滑片位于a端时，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，电源的电压：
U=I_a（R₁+R₂）=0.3A×（R₁+20Ω），
当滑片位于b端时，电路为R₁的简单电路，则电源的电压：
U=I_bR₁=0.5A×R₁，
因电源的电压不变，
所以，0.3A×（R₁+20Ω）=0.5A×R₁，
解得：R₁=30Ω，故A正确；
电源的电压U=I_bR₁=0.5A×30Ω=15V，故B正确；
（2）在加满油后，滑片位于b端，则1min内电阻R₁产生的热量：
Q₁=I_b²R₁t=（0.5A）²×30Ω×60s=450J，故C正确；
当滑片位于a端时，电阻R₁的功率最小，则
P₁=I_a²R₁=（0.3A）²×30Ω=2.7W，故D错误．
故选D．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式、焦耳定律的应用，分清加满油后滑片的位置和对应的电流是关键．