Question

12．甲、乙两地的距离是900km，一列火车从甲地7：30出发开往乙地，途中停靠了几个车站，在当日16：30到达乙地．列车行驶途中以144km/h的速度匀速通过长度为400m的桥梁，列车全部通过桥梁的时间是25s．求：
（1）火车从甲地开往乙地用了多少小时？
（2）火车从甲地开往乙地的平均速度是多少千米每小时？
（3）火车的长度是多少米？

Answer 1

分析 （1）根据火车的发车时间和到达时间可求从甲地开往乙地的时间；
（2）利用v=$\frac{s}{t}$求得火车从甲地开往乙地的平均速度；
（3）已知汽车速度和时间可求汽车过桥行驶的路程（火车和桥梁的总长），总长减桥梁长就是火车的长度．

解答 解：
（1）火车从甲地7：30出发开往乙地，途中停靠了几个车站，在当日16：30到达乙地，则甲地开往乙地所用时间t₁=16：30-7：30=9h；
（2）火车从甲地开往乙地的平均速度：
v=$\frac{s}{t}$=$\frac{9km}{9h}$=100km/h；
（3）v′=144km/h=40m/s，
由v=$\frac{s}{t}$得火车过桥通过的总距离：
s′=v′t′=40m/s×25s=1000m，
火车的长度s_火车=s′-s_桥=1000m-400m=600m．
答：（1）火车从甲地开往乙地的时间是8h；
（2）火车从甲地开往乙地的平均速度是100km/h；
（3）火车的长度是600m．

点评 本题考查了速度公式的计算，弄清火车完全过桥时行驶的路程为桥长与火车长的和是关键．