Question

6．人类正积极开发和利用太阳能，如新型太阳能电热水器，它在天晴时可以利用太阳能加热，若遇阴天可直接用电加热．江涛想知道家中太阳能热水器吸收太阳能的本领，做了如下探究：天气晴朗时，江涛测得太阳能热水器1h内使质量为50kg的水从40℃升高到50℃，问：

产品型号	BH-X22
额定电压	220V
频率	50Hz
加热功率	2000W
容量	50L

（1）水吸收了多少热量？[c_水=4.2×10³ J/（kg•℃）]
（2）若用加热的方式使同质量的水升高相同的温度，则至少需要燃烧多少m³的液化气？（假设液化气燃烧放出的热量全部被水吸收，液化气的热值是5.0×10⁷J/m³）
（3）阴天江涛只好用电加热，它用电将相同质量的水加热相同的温度，用了20分钟，则消耗的电能是多少？用电加热时的热效率是多少？

Answer 1

分析 （1）由热量公式可以求出水吸收的热量；
（2）由热值公式可以求出液化气的体积；
（3）利用W=Pt求出消耗的电能，结合效率公式求出热效率．

解答 解：（1）水吸收的热量：
Q=cm（t-t₀） 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
=4.2×10³ J/（kg•℃）×50 kg×（50℃-40℃）
=2.1×10⁶ J；
（2）由Q=qV可知，
需要燃烧的液化气的体积：
V=$\frac{Q}{q}$
=$\frac{2.1×1{0}^{6}J}{5×1{0}^{7}J/{m}^{3}}$
=4.2×10^-2m³；
（3）由P=$\frac{W}{t}$可得：
W=Pt
=2000W×20×60s
=2.4×10⁶J；
则热效率为：
η=$\frac{Q}{W}$×100%=$\frac{2.1×1{0}^{6}J}{2.4×1{0}^{7}J}$×100%=87.5%
答：（1）水吸收了2.1×10⁶ J的热量．
（2）至少需要燃烧4.2×10^-2m³的液化气；
（3）消耗的电能是2.4×10⁶J；
用电加热时的热效率是87.5%．

点评 本题考查了求水吸收的热量、液化气的体积，应用热量公式与热值公式以及效率公式即可正确解题．