题目内容
19．
如图所示，高度相同的轻质柱形容器甲和乙放置在水平地面上，甲、乙容器的底面积分别为9S和S．甲容器中盛有质量为9千克的水，乙容器中盛满深度为0.2米的酒精（ρ酒精=0.8×103千克/米3）．求：（1）甲容器中水的体积V水．
（2）乙容器中酒精对容器底部的压强p酒精．
（3）现将密度为ρ的实心物体A先后放入水和酒精中，发现水未溢出，且物体A静止后，甲、乙容器对地面的压强增加量相同．计算物体A的密度ρ．
分析 （1）已知水的质量，根据密度公式可求水的体积；
（2）已知酒精的深度，根据公式p=ρgh可求酒精对容器底部的压强；
（3）先根据压强、液体压强公式分别推导出容器对地面压强的增加量和酒精对容器底部压强的增加量，根据两者的等量关系求出物体密度．
解答 解：（1）由ρ=$\frac{m}{V}$可得，V水=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{9kg}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=9×10-3m3，
（2）p酒=ρ酒gh酒=0.8×103kg/m3×9.8N/kg×0.2m=1568Pa；
（3）因为水未溢出，所以△p甲=$\frac{{G}_{A}}{{S}_{A}}$，若物体A未浸没或浸没未沉底在乙容器中，则△p乙=0
若物体A浸没沉底在乙容器中，
则：△p乙=$\frac{{G}_{A}-{G}_{排}}{{S}_{B}}$=$\frac{{G}_{A}-{F}_{浮}}{{S}_{B}}$，
△p甲=△p乙；
$\frac{{G}_{A}}{{S}_{A}}$=$\frac{{G}_{A}-{F}_{浮}}{{S}_{B}}$，
$\frac{{m}_{A}g}{{S}_{A}}$=$\frac{{m}_{A}g-{ρ}_{酒}g\frac{{m}_{A}}{{ρ}_{A}}}{{S}_{B}}$
$\frac{1}{{S}_{A}}$=$\frac{1-\frac{{ρ}_{酒}}{{ρ}_{A}}}{{S}_{B}}$
$\frac{1}{9}$S=$\frac{1-\frac{0.8×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}{{ρ}_{A}}}{S}$
解得：ρA=0.9×103kg/m3．
答：（1）甲容器中水的体积V水为9×10-3m3；
（2）乙容器中酒精对容器底部的压强p酒精为1568Pa；
（3）物体A的密度ρ为0.9×103kg/m3．
点评 本题考查了密度公式、压强、液体压强公式的应用，难点在第（3）问，先推导出压强变化量的表达式，再根据两者的等量关系求出物体密度．
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如图所示，在圆柱形容器中装有水，容器中的物体A悬浮在水中，物体B漂浮在水面上，这时水对容器底的压强为p1．如果把物体A叠放在物体B上，水对容器底的压强为p2．则下列判断中正确的是（ ）| A． | p1＞p2 | B． | p1＜p2 | ||
| C． | p1=p2 | D． | 以上判断都有可能 |
| A． | 恒星 | B． | 行星 | C． | 卫星 | D． | 彗星 |
滑板运动是青少年喜爱的运动之一，如图所示．用脚向后蹬地，滑板车会沿地面向前加速运动，这说明力的作用是相互的；滑行时，它会受到滚动摩擦力作用（选填“滑动”、“滚动”或“静”）；如果不再蹬地，滑板车的速度会越来越慢，最后停下来，这表明力可以改变物体的运动状态．| A． | 在家庭电路中，同时工作的用电器越多，总电阻越小 | |
| B． | 使用有金属外壳的家用电器时，应将其外壳接在零线上 | |
| C． | 用测电笔辨别火线和零线时，用笔尖金属体接触火线或零线，手指要接触笔尾金属体 | |
| D． | 如果家庭电路中不安装保险丝，那么发生短路时，会因为通过用电器的电流过大而烧毁用电器 |
某同学通过实验探究某液体内部的压强与深度的关系，根据实验数据绘出了如图所示的图象．由图象可以得出，当液体深度50cm时产生的压强是7500Pa（g取10N/kg）
如图所示，一长为l的粗细不均匀的水泥电线杆，重心在距B端$\frac{2}{3}$处，当用竖直向上的力F1将A端抬高h（B端仍在地面上）用时5秒钟，F1做功为W1，功率为P1；当用竖直向上的力F2将B端抬高h，（A端仍在地面上），用时4秒钟，F2做功为W2，功率为P2，则W1：W2=2：1，P1：P2=8：5．