Question

15．用天平称一小石子的质量为17.6g，再用天平称一装有适量水的烧杯质量为105g，用细线系住小石子用手提着慢慢浸没在烧杯的水面下，但不接触杯底，在天平右盘试加砝码，调节游码使天平再次平衡，读出示数为114.6g，求石子的密度．

Answer 1

分析 ①将小石子浸没在水中后，天平重新平衡，左边托盘受到的压力为：F_左=m₁g+G_球-F_拉，右边托盘受到的压力F_右=m₂g，根据F_左=F_右求出浮力大小；
②根据阿基米德原理F_浮=ρ_水gV_排，求出V_排，而石子浸没水中时体积V=V_排，用公式ρ=$\frac{m}{V}$计算出石子的密度．

解答 解：
①石子浸没水中重新平衡后，根据F_左=F_右，即：m₁g+G_球-F_拉=m₂g，
浮力大小F_浮=G_球-F_拉=（m₂-m₁）g=（0.1146kg-0.105kg）×10N/kg=0.096N；
②根据阿基米德原理，石子的体积：
V=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{0.096N}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=9.6×10^-6m³=9.6cm³，
石子的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{17.6g}{9.6c{m}^{3}}$≈1.83g/cm³．
答：石子的密度为1.83g/cm³．

点评 测量固体的密度一般用天平测出固体的质量，根据排水法用量筒测出固体的体积，最后用公式ρ=$\frac{m}{V}$计算出固体的密度；
在测固体的体积时，注意有时不用量筒，而是借助水这种特殊的物质，先计算出物体浸没水中受到的浮力，再根据阿基米德原理算出体积．