Question

20．小明和学习小组利用电源（电压未知）、滑动变阻器、电流表、电压表、开关各一个，导线若干来测量电阻R_x的阻值．
（1）实验原理是R=$\frac{U}{I}$．连接电路前开关应该断开（填“断开”或“闭合”），将变阻器滑片移至阻值最大处；
（2）在图甲中完成实验电路的连接．
（3）设计的实验表格为表，表格中，①处应填写电阻的平均值R/Ω．

实验次数	电流I/A	电压U/V	电阻R/Ω	①
1
2
3

（4）正确连接电路后，进行第1次实验．当滑动变阻器的滑片移至某一位置时，电压表、电流表的示数如图乙所示，此时Rx的阻值为5Ω．

（5）完成上述实验后，小明尝试用另外一种办法测出未知阻值的电阻R_x，他设计的电路图（R₀的阻值已知）如图丙所示．
实验步骤：
①按电路图连接；
②S断开时，读出电流表示数I₁；
接下来的实验步骤是：③S闭合时，读出电流表的示数为I₂．
通过以上三步，小明完成了实验，则R_x表达式为：R_x=$\frac{{I}_{1}R{\;}_{0}}{{I}_{2}-{I}_{1}}$．

Answer 1

分析 （1）伏安法测电阻的原理：R=$\frac{U}{I}$；
连接电路时，开关处于断开状态；闭合开关前，需将滑动变阻器的滑片放在阻值最大处；
（2）根据电源电压确定电压表的量程，将电压表并联在定值电阻两端；
（3）伏安法测电阻时需多次测量求平均数，据此判断表中缺少的物理量；
（4）根据电压表和电流表的量程、分度值以及指针的位置读出电压表和电流表的示数，根据欧姆定律的变形公式求出被测电阻的阻值；
（5）测出通过定值电阻R₀和未知电阻R_x的电流，利用并联电路的电压特点和欧姆定律得出等式即可求出R_x的阻值．

解答 解：（1）实验原理：R=$\frac{U}{I}$；
连接电路前开关应该处于断开状态，并将变阻器滑片移至阻值最大处；
（2）在将电压表并联在定值电阻两端；如下图所示：

（3）安法测电阻时需多次测量求平均数，因此表中缺少电阻的平均值，故①处为电阻的平均值R/Ω；
（4）根据乙可知，电压表的量程为0～3V，分度值为0.1V，电压表示数为2.5V；
电流表的量程为0～0.6A，分度值为0.02A，示数为0.5A；
由I=$\frac{U}{R}$可知，R_x的阻值：R_x=$\frac{U}{I}$=$\frac{2.5V}{0.5A}$=5Ω；
（5）③S闭合时，读出电流表的示数为I₂，则R_x=$\frac{{I}_{1}{R}_{0}}{{I}_{2}-{I}_{1}}$．
故答案为：（1）R=$\frac{U}{I}$；断开；阻值最大；（2）电路连接如上图所示：（3）电阻的平均值R/Ω；（4）5；（5）③S闭合时，读出电流表的示数为I₂；R_x=$\frac{{I}_{1}{R}_{0}}{{I}_{2}-{I}_{1}}$．

点评 本题考查伏安法测量电阻的原理、连接电路的注意事项、电压表的连接、电压表和电流表的读数、电阻的计算以及测量电阻的特殊方法，我们要能够根据学过的物理知识设计出实验方案．