题目内容
（2008?宣武区二模）如图所示，是工人用来粉刷楼房外墙壁的简易升降装置示意图，其上端固定在楼顶，工人用力拉绳子，装置可使工人与粉刷涂料及工具乘工作台升至所需高度，工人将绳子固定后进行粉刷墙壁工作．已知工作台的底面积为1.2m2，涂料和工具质量为10kg，工人的质量为60kg，当工人用200N的力竖直向下拉绳子时，工作台对地面的压强为250Pa；当工人用300N的力竖直向下拉绳子时，工作台可匀速上升（g取10N/kg，不计绳重及摩擦）．求：（1）动滑轮和工作台的总重G；
（2）工作台匀速上升2m，此装置的机械效率?；（结果保留两位有效数字）
（3）若工人在10s内，使工作台从距地面1m匀速升到距地面6m高处，工人拉绳子所做的功W及拉力的功率P．
分析：（1）设动滑轮和工作台的总重为G，工人的拉力为F1，将工人、工作台、涂料、工具和动滑轮作为一个整体进行受力分析：3F1+FN=G总=G+G人+G工具，而地面的支持力FN，等于地面受到的压力，知道此时对地面的压强，利用压强公式求地面的支持力FN，据此求出动滑轮和工作台的总重；
（2）当工人竖直向下拉绳子时，目的是将人和工具提升，对人和工具做的功为有用功，人的拉力做的功为总功，利用效率公式求此装置的效率；
（3）求出拉力移动的距离，利用W=Fs求拉力做功，又知道做功时间，利用功率公式求工人做功功率．
（2）当工人竖直向下拉绳子时，目的是将人和工具提升，对人和工具做的功为有用功，人的拉力做的功为总功，利用效率公式求此装置的效率；
（3）求出拉力移动的距离，利用W=Fs求拉力做功，又知道做功时间，利用功率公式求工人做功功率．
解答：解：（1）设动滑轮和工作台的总重为G，工人的拉力为F1，将工人、工作台、涂料、工具和动滑轮作为一个整体进行受力分析，如图所示：
∵3F1+FN=G总，
∴3F1+FN=G+G人+G工具，
又∵FN=F压=ps，
∴3F1+ps=G+G人+G工具，
∴G=3F1+ps-G人-G工具=3×200N+250 Pa×1.2m2-（60kg+10kg）×10N/kg=200N；
（2）此装置的机械效率：
η=
=
=
=
≈78%；
（3）s=3h=3×5m=15m，
工人拉绳子所做的功：
W=F1s=300N×15m=4500J，
P=
=
=450W．
答：（1）动滑轮和工作台的总重为200N；
（2）此装置的机械效率为78%；
（3）工人拉绳子所做的功为4500J，拉力的功率为450W．
∵3F1+FN=G总，
∴3F1+FN=G+G人+G工具，
又∵FN=F压=ps，
∴3F1+ps=G+G人+G工具，
∴G=3F1+ps-G人-G工具=3×200N+250 Pa×1.2m2-（60kg+10kg）×10N/kg=200N；
（2）此装置的机械效率：
η=
| W有 |
| W总 |
| (G人+G工具)h |
| F1?3h |
| G人+G工具 |
| 3F1 |
| (60kg+10kg)×10N/kg |
| 3×300N |
（3）s=3h=3×5m=15m，
工人拉绳子所做的功：
W=F1s=300N×15m=4500J，
P=
| W |
| t |
| 4500J |
| 10s |
答：（1）动滑轮和工作台的总重为200N；
（2）此装置的机械效率为78%；
（3）工人拉绳子所做的功为4500J，拉力的功率为450W．
点评：本题的关键是承担物重的绳子股数的确定，因为人站在吊篮上，从定滑轮上引出的绳子也承担物重，这是本题的易错点．
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