Question

5．甲、乙两个杯子，盛有质量和初温相同的水，另有a、b两不同材料的金属球，其质量和初温相同，现将a、b两球分别投入甲、乙两杯中，达到热平衡后，测得甲杯的水温升高6℃，乙杯中水温升高3℃，若不计热损失则（　　）

• A． a球的比热容大于b球的比热容
• B． a球的比热容小于b球的比热容
• C． a球放出热量等于b球放出的热量
• D． a球放出的热量小于b球放出的热量

Answer 1

分析 球放在水中，球放出热量，球温度降低．水吸收热量，水温度升高，当水的温度不再升高时，每个杯中都达到了热平衡，水的温度与球的温度相等；每个金属块放出的热量等于各自杯中水吸收的热量，根据水的温度关系可以判断球放出的热量关系，然后由热量公式可以判断出球的比热关系．

解答 解：（1）甲、乙两个杯子中水的质量m相同，
两球放入水中后，水吸收热量温度升高，
甲杯的水温升高6℃，乙杯中水温升高3℃，
即：△t_甲＞△t_乙，水的比热c相同，
不计热量损失，由Q=cm△t可知，
所以△Q_甲吸＞△Q_乙吸，
因为△Q_甲吸=△Q_a放，△Q_乙吸=△Q_b放，
所以△Q_a放＞△Q_b放；a球放出的热量更多些，故CD错误；
（2）甲、乙水的初温t相同，升高的温度关系为：△t_甲＞△t_乙，
所以热平衡后水的温度关系为：t_甲＞t_乙，
即两小球的温度关系为：t_a＞t_b，
球的初温t_初相同，
所以t_初-t_a＜t_初-t_b；
质量相同、初温t_初相同的两球a和b，
对于a有：△Q_a放=c_am_a（t_a-t_初）…①
对于b有：△Q_b放=c_bm_b（t_b-t_初）…②
已知：△Q_a放＞△Q_b放，m_a=m_b，$\frac{①}{②}$得：$\frac{{Q}_{a放}}{{Q}_{b放}}$＞1，
所以c_am_a（t_a-t_初）＞c_bm_b（t_b-t_初）；
因为t_初-t_a＜t_初-t_b，
则有c_a＞c_b．所以A正确，B错误．
故选A．

点评 本题难度较大，知道水吸收的热量等于球放出的热量，熟练应用热量公式，充分利用已知量之间的关系，是正确解题的关键．