Question

16．有一块砖，平放、侧放、竖放时对地面的压强分别为600Pa、1000Pa、2000Pa，砖的密度为2×10³kg/m³，g取10N/kg，则砖的自重为3N．

Answer 1

分析 首先设砖的长、宽、高分别为a、b、c，知道砖的密度，在地面上时压力等于重力，又知道地面受到的压强，从而可利用公式p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{mg}{S}$=$\frac{ρVg}{S}$=$\frac{ρSgh}{S}$=ρgh分别计算出砖的长、宽、高，然后可知砖的质量，再利用G=mg求得其重力．

解答 解：已知p_平放=600Pa，p_侧放=1000Pa，p_竖放=2000Pa，
设砖的长、宽、高分别为a、b、c，
由p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{mg}{S}$=$\frac{ρVg}{S}$=$\frac{ρSgh}{S}$=ρgh，可得，
p_平放=600Pa=ρ_砖ga，
则a=$\frac{{p}_{平放}}{{ρ}_{砖}g}$=$\frac{600Pa}{2×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=0.03m，
p_侧放=1000Pa=ρ_砖gb，
则b=$\frac{{p}_{侧放}}{{ρ}_{砖}g}$=$\frac{1000Pa}{2×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=0.05m，
p_竖放=2000Pa=ρ_砖gc，
则c=$\frac{{p}_{竖放}}{{ρ}_{砖}g}$=$\frac{2000Pa}{2×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=0.1m，
则砖的体积为：V=abc=0.03m×0.05m×0.1m=1.5×10^-4m³，
由$ρ=\frac{m}{V}$得砖的质量m=ρ_砖V=2×10³kg/m³×1.5×10^-4m³=0.3kg，
G=mg砖的重力为：
G=mg=3kg×10N/kg=3N，
故答案为：3．

点评 本题考查了压强和压力的计算，需要注意的是，砖先后平放、侧放、立放在水平桌面上，砖对水平桌面的压力不变，而受力面积发生了变化，以及受力面积的判断．