Question

7．一只电热器的额定电压是220V，在额定电压下工作时的电阻是121Ω，在额定电压下通电10min产生的热量可以的热量可以使多少kg的水温度由20℃升高到55℃？如果这些热量全部燃烧天然气来获得，需要完全燃烧多少天然气？（天然气的热值为8×10⁷J/m³）

Answer 1

分析 知道电热器的额定电压和额定电压下的电阻，根据Q=W=$\frac{{U}^{2}}{R}$t求出在额定电压下通电10min产生的热量，也是水吸收的热量，根据Q_吸=cm（t-t₀）求出这些热量可加热水的质量，根据Q_放=Vq求出这些热量需要完全燃烧天然气的体积．

解答 解：在额定电压下通电10min电热器产生的热量：
Q=W=$\frac{{U}^{2}}{R}$t=$\frac{（220V）^{2}}{121Ω}$×10×60s=2.4×10⁵J，
由题意可知，水吸收的热量：
Q_吸=Q=2.4×10⁵J，
由Q_吸=cm（t-t₀）可得，这些热量可加热水的质量：
m=$\frac{{Q}_{吸}}{c（{t}_{2}-{t}_{1}）}$=$\frac{2.4×1{0}^{5}J}{4.2×1{0}^{3}J/（kg•℃）×（55℃-20℃）}$≈1.6kg，
由题意可知，天然气完全燃烧释放的热量：
Q_放=Q=2.4×10⁵J，
由Q_放=Vq可得，这些热量需要完全燃烧天然气的体积：
V=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{2.4×1{0}^{5}J}{8×1{0}^{7}J/{m}^{3}}$=3×10^-3m³．
答：在额定电压下通电10min产生的热量可以的热量可以使1.6kg的水温度由20℃升高到55℃；
如果这些热量全部燃烧天然气来获得，需要完全燃烧3×10^-3m³的天然气．

点评 本题考查了电功公式和吸热公式以及燃料完全燃烧释放热量公式的应用，是一道较为简单的电学和热学的综合题．