题目内容

【题目】某型号汽车在车型测试中,在一段平直公路上匀速行驶了 36km,用时 0.5 小时,车的总质量为 3t,受到的阻力为车重的 0.1 倍,其中 g=10N/kg。求:

1)该汽车牵引力所做的功和功率

2)已知这一过程消耗燃油 1.5×10-2m3,则该汽车发动机的效率。(假设燃油完全燃烧,燃油密度为 0.8×103kg/m3,燃油热值 q 4.5×107J/kg)

3)若该汽车在平直的公路上匀速行驶的路程为 s,发动机牵引力为 F,其发动机效率η,汽油的热值为 q,请推导该汽车在这段路程内消耗汽油质量 m 的表达式。

【答案】(1) 1.08×108J6×104W (2) 20% (3)

【解析】

(1) 已知汽车质量

m=3t=3000kg

汽车在公路上匀速,牵引力等于阻力,受到的阻力为车重的 0.1倍,所以

F=f=0.1G=0.1mg=0.1×3000kg×10N/kg=3×103N

汽车行驶的路程

s=36km=3.6×104m

汽车牵引力所做功

W=Fs=3×103N×3.6×104m=1.08×108J

汽车牵引力的功率

=6×104W

(2) 燃油完全燃烧放出的热量

Q=qm=qV=4.5×107J/kg×0.8×103kg/m3×1.5×10-2m3=5.4×108J

汽车发动机的效率

20%

(3)发动机的效率为

由此可知

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