Question

13．公安人员在勘查某一案发现场时，提取到犯罪嫌疑人在较为平整松软的土地上留下的站立时的脚印和几根头发．根据取到的线索，公安人员的部分破案过程如下：
（1）公安人员测得该犯罪嫌疑人的头发所能承受的拉力是1.49N，根据人的头发所能承受的拉力随年龄而变化的规律（变化规律见表），大致可确定该犯罪嫌疑人的年龄属于20岁年龄组．

年龄组	20	30	40	60
头发拉力F/N	1.72	1.5	1.38	0.95

（2）公安人员在现场提取到的该犯罪嫌疑人左脚脚印可确定该犯罪嫌疑人双脚站立时，每只脚与地面的接触面积约是210cm²，脚长25cm，人的身高大概是脚长的7倍，大致可确定该犯罪嫌疑人的身高大致为175cm．
（3）公安人员将一面积为5cm²、质量可忽略不计的圆片平放在现场脚印旁，当在圆片放上0.85kg的物体时，圆片下陷的深度和脚印下陷的深度相同，则圆片对地面的压强是多少？由此可确定该犯罪嫌疑人的质量约是多少kg？（g=10N/kg）

Answer 1

分析 （1）根据该犯罪嫌疑人的头发所能承受的拉力对比表格中数据即可判断所处的年龄组．
（2）根据“人站立时身高大约是脚长的7倍”计算身高．
（3）圆片下陷的深度和脚印下陷的深度相同说明两者对地面的压强相等，利用G=mg及水平面上物体的压力和自身的重力相等得出等式即可求出该犯罪嫌疑人的质量．

解答 解：
（1）该犯罪嫌疑人的头发所能承受的拉力是1.49N，且1.5N＜1.58N＜1.72N，所以该犯罪嫌疑人的年龄属于20岁年龄组．
（2）犯罪嫌疑人的身高约：25cm×7=175cm；
（3）水平面上物体的压力和自身的重力相等，所以，F=G=mg；
圆片对地面的压强：p_圆片=$\frac{{G}_{圆片}}{{S}_{圆片}}$=$\frac{{m}_{圆片}g}{{S}_{圆片}}$=$\frac{0.85kg×10N/kg}{5×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=1.7×10⁴Pa；
圆片下陷的深度和脚印下陷的深度相同，则有：
p_圆片=p_人
$\frac{{m}_{圆片}g}{{S}_{圆片}}$=$\frac{{m}_{人}g}{{S}_{人}}$
即$\frac{0.85kg}{5c{m}^{2}}$=$\frac{{m}_{人}}{2×210c{m}^{2}}$
解得：m_人=71.4kg．
答：（1）20；
（2）175cm；
（3）圆片对地面的压强是1.7×10⁴Pa；该犯罪嫌疑人的质量约是71.4kg．

点评 本题主要考查了压强大小的计算和重力公式的应用，能从题中得出圆片下陷的深度和脚印下陷的深度相同时两者对地面的压强相等是关键．