Question

7．某型号家用电饭锅有加热和保温两个档位，加热档功率大于保温档功率．其原理如图所示，R₁和R₂为两个加热电阻．电饭锅在保温档正常工作时的功率P_保=22W．已知电阻R₂=44Ω，求：
（1）电饭锅在加热档正常工作时的功率是P_加；
（2）加热电阻R₁的阻值；
（3）电饭锅正常工作时，用加热档给食物加热20min后，换用保温档给食物加热10min．此过程中，电饭锅产生的热量Q．

Answer 1

分析 （1）根据电路图可知，当开关S在位置1时，电路为R₂的基本电路；当开关S在位置2时，电阻R₁、R₂串联；
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，开关在位置1时，为加热档；开关在位置2时，为保温档；根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可求出电饭锅在加热档正常工作时的功率；
（2）根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$的变形公式求出保温时R₁、R₂的总电阻；然后根据串联电路电阻的规律求出R₁的阻值；
（3）根据Q=W=Pt即可求出电饭锅产生的热量．

解答 解：（1）根据电路图可知，当开关S在位置1时，电路为R₂的基本电路；当开关S在位置2时，电阻R₁、R₂串联；
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，开关在位置1时，为加热档；开关在位置2时，为保温档；
加热功率：P_热=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{2}}$=$\frac{（220V）^{2}}{44Ω}$=1100W；
（2）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，保温时，电路中的总电阻：R=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{保温}}$=$\frac{（220{V）}^{2}}{22W}$=2200Ω；
因为串联电路的总电阻等于各部分电阻之和，所以R₁=R-R₂=2200Ω-44Ω=2156Ω；
（3）电饭锅产生的热量：Q=P_热t_热+P_保温t_保温=1100W×20×60s+22W×10×60s=1.3332×10⁶J．
答：（1）电饭锅在加热档正常工作时的功率是1100W；
（2）加热电阻R₁的阻值为2156Ω；
（3）电饭锅产生的热量为1.3332×10⁶J．

点评 分析清楚电路结构，明确开关断开和闭合对电路的影响，熟练应用串联电路特点、欧姆定律、电功率公式即可正确解题．