Question

（2011?西城区一模）将两个定值电阻并联在电压为U的电源两端，R₁消耗的功率为P₁，R₂消耗的功率为2P₁．把这两个定值电阻串联接在电压为

3

2

U的电源两端时，下列说法中正确的是（　　）

• A．R₁两端的电压升高
• B．R₂消耗的功率为

  1

  2

  P₁
• C．通过R₂的电流变大
• D．两个电阻消耗的总功率为

  9

  4

  P₁

Answer 1

分析：当R₁、R₂并联时，两电阻两端的电压相等，根据功率的大小和R=

U2

P

确定两电阻之间的关系，利用欧姆定律求出通过R₂的电流；
当R₁、R₂并联在电压为

3

2

U的电源上时，根据电阻的串联特点和欧姆定律求出电路中的电流，根据U=IR求出R₁两端的电压，利用P=UI求出R₂消耗的功率和两个电阻消耗的总功率．

解答：解：R₁、R₂并联时，则两端的电压相等为U，
R₁消耗的功率为P₁=

U2

R1

；所以R₁=

U2

P1

；
R₂消耗的功率为2P₁=

U2

R2

；所以R₂=

U2

2P1

，通过的电流为I₂=

U

R2

；
所以R₁=2R₂；
R₁、R₂并联在电压为

3

2

U的电源上时，
通过R₂的电流为I₂′=I=

3 2 U

R1+R2

=

U

2R2

＜I₂，故C选项不正确；
R₁两端的电压U₁=IR₁=

U

2R2

×2R₁=U，故A选项不正确；
R₂消耗的功率为P₂=U₂I=（

3

2

U-U）×

U

2R2

=

U2

4R2

=

U2

2R1

=

1

2

P₁，故B选项正确；
两个电阻消耗的总功率P=U_总I=

3

2

U×

U

2R2

=

3U2

4R2

=

3

2

P₁，故D选项不正确．
故选B．

点评：本题考查了串联电路和并联电路的特点，以及欧姆定律电功率公式的计算，关键是公式及其变形式的灵活运用．