Question

2．如图所示是小清家的一种手摇升降晾衣架示意图，它由4个定滑轮和两个动滑轮组成，绳子的尾端绕在一个固定在墙壁的旋轮上，旋转摇柄可以使晾衣架升降．小清将50N的衣物挂在晾衣架上后，发现旋转摇柄损坏无法使用，小清直接用手在钢丝绳上的A点施加竖直向下25N的力，使衣物匀速上升，不计钢丝绳的重和摩擦力，上升过程中衣架横梁始终保持水平．求：
（1）此时该装置的机械效率；
（2）第二次将80N的衣物挂在晾衣架上，使衣物匀速上升 0.5 米，小清仍然是直接竖直向下拉钢丝绳，求第二次小清拉力做了多少功．
（3）与直接用手拉钢丝绳比，请写出使用旋转摇柄的一个优点．

Answer 1

分析 （1）由图知，通过动滑轮绳子的段数n=4，由η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{G}{nF}$计算该装置的机械效率；
（2）由F=$\frac{1}{n}$（G+G_滑）计算动滑轮重，再计算第二次小清拉钢丝绳的力，由W=Fs=Fnh计算第二次小清拉力做的功；
（3）旋转摇柄的实质是一个轮轴由此分析其优点．

解答 解：
（1）由图知，通过动滑轮绳子的段数n=4，
直接用手拉钢绳时，该装置的机械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{Gh}{Fs}$×100%=$\frac{G}{nF}$×100%=$\frac{50N}{4×25N}$×100%=50%；
（2）不计钢丝绳的重和摩擦力，F=$\frac{1}{n}$（G+G_滑），
当提起50N的衣物时，可得动滑轮重：
G_滑=4F-G=4×25N-50N=50N，
当第二次提起80N衣物时，拉钢绳的力：
F'=$\frac{1}{4}$（G'+G_滑）=$\frac{1}{4}$×（80N+50N）=32.5N，
所以第二次小清拉力做的功：
W=Fs=F'nh=32.5N×4×0.5m=65J；
（3）由图知，旋转摇柄的实质是一个轮轴，人手作用在轮上可以省力．
答：（1）此时该装置的机械效率为50%；
（2）第二次小清拉力做了65J功；
（3）与直接用手拉钢丝绳比，使用旋转摇柄可以省力．

点评 本题考查了滑轮组的机械效率、功和对轮轴的认识和理解，正确找到通过动滑轮绳子的段数，用好F=$\frac{1}{n}$（G+G_滑）是解题的关键．