Question

如图是某工厂货物传送装置的示意图．其中，电动机铭牌上标有“220V，2.2KW”的字样，电动机线圈的电阻值为2Ω；传送带AB的长度为10m，两货物平台的高度差为2m．某次，电动机正常工作5s将质量为330Kg的货物从低端平台A端匀速传送到高端平台的B端．求：本次传送货物过程中（取g=10N/kg）：
（1）传送带的传送速度．
（2）货物克服重力所做的功．
（3）电动机消耗的电能及电流通过电动机线圈产生的热量．
（4）传送装置的机械效率．

Answer 1

分析：（1）已知传送带运行的时间和长度，利用v=

s

t

计算需要的速度；
（2）已知货物的质量可以得到重力，已知重力和上升高度，利用W=Gh计算克服重力做的功；
（3）根据W=UIt计算消耗的总电能．根据Q=I²Rt电动机线圈产生的热量．
（4）货物克服重力所做的功为有用功，电动机在5s内消耗的电能为总功，机械效率等于有用功与总功的比值．

解答：解：
（1）电动机工作的速度为v=

s

t

=

10m

5s

=2m/s，
（2）克服重力做的功为W_重=Gh=mgh=330kg×10N/kg×2m=6600J
（3）设此时电动机的工作电流为I，
则I=

P

U

=

2.2×103W

220V

=10A，
电动机消耗的电能为W_总=UIt=220V×20A×2s=8800J
电动机线圈产生的热量Q=I²Rt=（10A）²×2Ω×5s=1000J．
（4）η=

W有用

W总

×100%=

6600J

8800J

×100%=75%．
答：（1）传送带的传送速度为2m/s．
（2）货物克服重力所做的功为6600J
（3）电动机消耗的电能为8800J；电流通过电动机线圈产生的热量为1000J．
（4）传送装置的机械效率为75%．

点评：电动机带动传送带升高物体的过程中，有两次能量转化：首先电能转化为电动机的机械能和线圈的内能；其次电动机的机械能转化成物体的重力势能和机械间摩擦产生的内能，所以效率是不断降低的．