Question

12．在图中，R₁、R₂及电源电压均为定值，当闭合开关S₁，断开S₂、S₃时，电流表的示数为2.5A，当闭合开关S₁和S₃，断开S₂时，电流表的示数改变了0.5A，则电阻R₁：R₂为（　　）

• A． 1：4
• B． 1：5
• C． 4：1
• D． 5：1

Answer 1

分析 当闭合开关S₁，断开S₂、S₃时，电路为R₁的简单电路，电流表测通过R₁的电流；当闭合开关S₁和S₃，断开S₂时，两电阻并联，电流表测干路电流，根据并联电路中各支路独立工作、互不影响可知通过R₁的电流不变，电流表改变的示数即为通过R₂的电流，根据并联电路的电压特点和欧姆定律求出两电阻的阻值之比．

解答 解：当闭合开关S₁，断开S₂、S₃时，电路为R₁的简单电路，电流表测通过R₁的电流，则I₁=2.5A；
当闭合开关S₁和S₃，断开S₂时，两电阻并联，电流表测干路电流，
因并联电路中各支路独立工作、互不影响，
所以，通过R₁的电流不变，
则电流表改变的示数即为通过R₂的电流，I₂=0.5A，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，两电阻的阻值之比：
$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{\frac{U}{{I}_{1}}}{\frac{U}{{I}_{2}}}$=$\frac{{I}_{2}}{{I}_{1}}$=$\frac{0.5A}{2.5A}$=$\frac{1}{5}$．
故选B．

点评 本题考查了并联电路的特点和欧姆定律的应用，关键是开关闭合、断开时电路连接方式的判断和利用好并联电路中各支路独立工作、互不影响的特点．