题目内容

一实心圆柱体高2米，竖直放在水平地面上，若它对地面的压强为9800帕，则该柱体的密度为

500kg/m³

．将3只完全相同的该圆柱体捆扎为一“束”后仍竖直放在水平地面上，则它们对地面的压强和原来相比

不变

了．（选填“变大”、“变小”和“不变”）

分析：对于实心圆柱体，对地面的压强：p=

ρgv

ρgSh

=ρgh，知道圆柱体高，可求该柱体的密度．
将3只完全相同的该圆柱体捆扎为一“束”后仍竖直放在水平地面上后，压力和受力面积成倍的变化，根据压强定义式判断压强大小变化．

解答：解：∵p=

ρgv

ρgSh

=ρgh，h=2m，p=9800Pa，
∴ρ=

9800Pa

9.8N/kg×2m

=500kg/m³，
将3只完全相同的该圆柱体捆扎为一“束”后仍竖直放在水平地面上，
p′=

=p，
∴它们对地面的压强和原来相比不变．
故答案为：500kg/m³；不变．

点评：本题关键是圆柱体对地面压强变形公式的推导（p=

ρgv

ρgSh

=ρgh）；还要知道在水平面上物体对地面的压力等于物体自身的重力．

练习册系列答案

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（2013?闸北区二模）某小组同学通过实验研究实心圆柱体（圆柱体密度大于液体密度）浸入液体的过程中，圆柱形容器中液体对容器底面压强的变化情况．如图所示，他们将高H为0.10米的圆柱体挂在绳子下面，逐步改变其下表面到液面的距离h，用仪器测出液体对容器底面的压强p，将h和p记录在表一中．然后，他们变换液体重复实验，将数据记录在表二中．为进一步研究p和h的关系，他们计算了相邻两次实验中h及p的变化量△h和△p，并将结果分别记录在表一和表二的后二列中．（已知ρ₁＞ρ₂，容器足够深，液体不溢出．）
表一（液体密度为ρ₁）

实验序号	h （米）	p （帕）	△h （米）	△p （帕）
1	-0.02	1000	0.0l	0
2	-0.01		0.0l	0
3	0	1000	0.01	100
4	0.0l	1100	0.01	100
5	0.02	1200	0.02	200
6	0.04	1400	0.02	200
7	0.05	1500	0.03	300
8	0.08	1800	0.03	300
9	0.10	2000	0.04	0
10	0.14	2000	0.04	0

表二（液体密度为ρ₂）

实验序号	h （米）	p （帕）	△h （米）	△p （帕）
11	-0.02	800	0.0l	0
12	-0.0l	800	0.0l	0
13	0		0.0l	80
14	0.0l	880	0.0l	80
15	0.02	960	0.02	160
16	0.04	1120	0.02	160
17	0.05	1200	0.03	240
18	0.08	1440	0.03	240
19	0.10	1600	0.04	0
20	0.14	1600	0.04	0

．
②分析比较实验序号4、5、6、7与8或14、15、16、17与18等数据中p和h的关系及相关条件，可得出的初步结论是：在圆柱体浸入同种液体的过程中，

液体对容器底面的压强随着圆柱体浸入液体中的深度的增大而增大

在圆柱体没有全部浸没液体中之前，在圆柱体浸入同种液体过程中，△p与△h的比值是一个定值

．
（b）分析比较实验序号3～8和13～18中△p和△h的数据及相关条件，可得到初步结论：

在圆柱体没有全部浸没液体中之前，在圆柱体浸入不同种液体过程中，△p与△h的比值是不同的，液体密度越大，比值越大

．
④他们继续分析实验序号9和10或19和20数据及相关条件，发现圆柱体浸入液体后，当h大于

0.1米

时，压强p不再随h而变化．

一实心圆柱体高2米，竖直放在水平地面上，若它对地面的压强为9800帕，则该柱体的密度为．将3只完全相同的该圆柱体捆扎为一“束”后仍竖直放在水平地面上，则它们对地面的压强和原来相比了．（选填“变大”、“变小”和“不变”）

一实心圆柱体高2米，竖直放在水平地面上，若它对地面的压强为9800帕，则该柱体的密度为______．将3只完全相同的该圆柱体捆扎为一“束”后仍竖直放在水平地面上，则它们对地面的压强和原来相比______了．（选填“变大”、“变小”和“不变”）

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