Question

3．如图所示，一块巨大碑石的体积是30m³，小明他们想知道碑身的质量究竟有多大，但没有合适的测量工具，于是在附近找到一些与碑身材料相同的小石块，选择其中一块，测出其质量是140g；用量筒量出体积的过程中，在量筒内装了100mL水，放入石块并浸没在水中，水面上升到量筒的180mL处，请你根据这些信息计算出这巨大碑石的质量是多少？

Answer 1

分析 （1）测出了小石块的质量，利用排水法测出其体积，根据公式ρ=$\frac{m}{V}$就可以求出石碑的密度；
（2）密度是物质本身的一种特性，碑身材料相同的小石块的密度与整块石碑的密度是相同的．石碑的质量可以通过公式m=ρV求出．

解答 解：
（1）样品小石块的体积：
V=180mL-100mL=80mL=80cm³，
样品小石块的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{140g}{80c{m}^{3}}$=1.75g/cm³=1.75×10³kg/m³，
（2）密度是物质的一种特性，同种材料（同种状态）的密度相同，整块石碑的密度样品小石块的密度相同，
由ρ=$\frac{m}{V}$得石碑的质量：
m′=ρV′=1.75×10³kg/m³×30m³=5.25×10⁴kg=52.5t．
答：这巨大碑石的质量是52.5t．

点评 本题考查了密度的特性和密度公式的灵活应用，计算过程要注意单位的换算，是一道基础题目．