Question

有两只电阻R₁和R₂，当它们串联后接入某电源两端时，通过电阻R₁与R₂的电流是2安；当它们并联后接在同一电源上时，则干路中的电流至少是______．

Answer 1

两电阻串联时，电流I=

U

R1+R2

=0.2A；
则U=0.2A（R₁+R₂）；
而电阻并联后，总电阻R_总=

R1R2

R1+R2

；
则此时电路中的电流I并=

U

R总

=

0.2A×(R1+R2)2

R1R2

≥

0.2A×( R 21 + R 22 )

R1R2

+

0.2A×(2R1R2)

R1R2

=

0.2A×( R 21 + R 22 )

R1R2

+0.2×2A；
由数学知识可知：R₁²+R₂²≥2R₁R₂；
故可知

0.2A×( R 21 + R 22 )

R1R2

+0.4A≥0.2A×2+0.4A=0.8A；
故干路中的电流至少为0.8A．
故答案为：0.8A．