Question

如图（a）所示电路，电源电压保持不变，滑动变阻器标有“50Ω 2A”字样，当滑片在b端时，电流为0.2安，电压示数为2伏，求：
①电源电压；
②移动滑片，当滑片在某位置时，电压表的示数如图（b），求R₂连入电路的电阻．

Answer 1

分析：由电路图可知，R₁与R₂串联，电压表测R₁两端的电压．
（1）当滑片在b端时，R₂的电阻丝全部接入电路中，根据欧姆定律求出滑动变阻器两端的电压，根据串联电路的电压特点求出电源的电压；
（2）根据欧姆定律求出R₁的阻值，滑片移动时，接入电路中的电阻变小，R₁分得的电压变大、大于2V，然后结合电压表指针的位置确定量程并读出示数，根据欧姆定律求出电路中的电流，进一步求出电路中的总电阻，再根据电阻的串联求出滑动变阻器接入电路中的阻值．

解答：解：由电路图可知，R₁与R₂串联，电压表测R₁两端的电压．
①当滑片在b端时，R₂的电阻丝全部接入电路中，
由I=

U

R

可得，滑动变阻器两端的电压：
U₂=IR₂=0.2A×50Ω=10V，
∵串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
∴电源的电压：
U=U₁+U₂=2V+10V=12V；
②R₁的阻值：
R₁=

U1

I

=

2V

0.2A

=10Ω，
当滑片移动时，只能向左移动，接入电路中的电阻变小，R₁分得的电压变大、大于2V，
则由电压表指针的位置可知，量程为0～15V，分度值为0.5V，示数U₁′=7.5V，
此时电路中的电流：
I′=

U1′

R1

=

7.5V

10Ω

=0.75A，
此时电路中的总电阻：
R=

U

I′

=

12V

0.75A

=16Ω，
∵串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
∴滑动变阻器接入电路中的阻值：
R₂′=R-R₁=16Ω-10Ω=6Ω．
答：①电源电压为12V；
②R₂连入电路的电阻为6Ω．

点评：本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用，关键是根据滑片的移动确定电压表的量程并读出示数．