Question

10．有一质量m=0.1kg，容积V=1×10^-3m³，横截面积S=2.5×10^-3m²的圆筒形薄壁容器B（壁厚忽略不计），现注入体积为$\frac{1}{3}$V的某种液体A后，将其封闭放入水中，且保持竖直漂浮状态，如图所示，此时水对容器底部的压强p=2.8×10³Pa，（容器B内空气质量不计，g取10N/kg）求：
（1）此时容器受到的浮力；（保留一位小数）
（2）液体A的密度．

Answer 1

分析 （1）利用F=pS求出容器下表面受到向上的压力，即浮力大小；
（2）根据物体漂浮，浮力等于重力，结合重力公式求出液体的质量，利用ρ=$\frac{m}{V}$求解液体A的密度．

解答 解：（1）根据浮力产生的原因，由p=$\frac{F}{S}$可得：
F_浮=F_向上=p_向上S=2.8×10³×2.5×10^-3N=7N，
（2）容器B漂浮，则F_浮=G_总=G_A+G_筒=（m_A+m_筒）g，
即7N=（m_A+0.1kg）×10N/kg，
解得，m_A=0.6kg，
液体A的密度：ρ_A=$\frac{{m}_{A}}{\frac{1}{3}V}$=$\frac{0.6kg}{\frac{1}{3}×1×1{0}^{-3}{m}^{3}}$=1.8×10³kg/m³．
答：（1）此时容器受到的浮力为3.3N；
（2）液体A的密为1.8×10³ kg/m³．

点评 此题考查压强的计算、密度的计算、浮力的计算等知识点，关键是公式的应用和物体漂浮，浮力等于重力这一条件的了利用．