Question

（2012?自贡）在图a所示的电路中，电源电压为12V且保持不变，滑动变阻器R₂上标有“50Ω，2A”字样．闭合电键S后，电流表的示数为0.4A，电压表的示数为6V．求：
（1）此时滑动变阻器R₂消耗的电功率P₂；
（2）定值电阻R₁的阻值；
（3）先设想选择合适的电压表量程，并移动变阻器R₂的滑片P，要求：使电压表的指针能处于图b所示的位置．甲同学认为应向左移动滑片P，乙同学认为应向右移动滑片P．请通过计算说明两位同学的操作能否符合要求？

Answer 1

分析：由电路图可知，两电阻串联，电流表测电路中的电流，电压表测滑动变阻器两端的电压；
（1）根据P=UI求出此时滑动变阻器R₂消耗的电功率；
（2）根据串联电路的电压特点和欧姆定律求出定值电阻R₁的阻值；
（3）由图b读出电压表的示数，根据串联电路的电压特点和欧姆定律求出电路中的电流，再根据欧姆定律求出滑动变阻器接入电路的电阻结合滑动变阻器的阻值即可判断两位同学的操作能否符合要求．

解答：解：由电路图可知，两电阻串联，电流表测电路中的电流，电压表测滑动变阻器两端的电压；
（1）此时滑动变阻器R₂消耗的电功率：
P₂=U₂I=6V×0.4A=2.4W；
（2）R₁两端的电压：
U₁=U-U₂=12V-6V=6V，
R₁=

U1

I

=

6V

0.4A

=15Ω；
（3）由图b可知，电压表的示数可能为U₂′=2V或U₂″=10V；
左移时，则U₂′=2V，
电路中的电流I′=

U-U′2

R1

=

12V-2V

15Ω

=

2

3

A，
R₂=

U′2

I′

=

2V

2 3 A

=3Ω＜50Ω；
右移时，则U₂″=10V，
电路中的电流I″=

U-U″2

R1

=

12V-10V

15Ω

=

2

15

A，
R₂=

U″2

I″

=

10V

2 15 A

=75Ω＞50Ω；
所以甲同学的操作可行，乙同学的操作不可行．
答：（1）此时滑动变阻器R₂消耗的电功率为2.4W；
（2）定值电阻R₁的阻值为15Ω；
（3）甲同学的操作可行，乙同学的操作不可行．

点评：本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用以及电功率的计算，关键是公式和规律的灵活运用，难点是根据电压表的示数判断滑片的移动方向．