Question

3．如图所示，小灯泡L₁和L₂上分别标有“12V  6W”和“12V  12W”字样，滑动变阻器上标有“18Ω  1.5A”字样，电源电压保持不变．
（1）当开关S、S₁、S₂都闭合，滑动变阻器的滑片P置于b端时，两灯恰好正常发光，则电源电压是多少？电流表的示数是多少？
（2）当开关S、S₂闭合，S₁断开，滑动变阻器的滑片P置于a端时，滑动变阻器两端的电压是多少？小灯泡L₂的实际功率是多少？
（3）该电路的最大功率是多少？

Answer 1

分析 （1）滑动变阻器的滑片P置于b端时，两灯泡并联，并且两灯恰好正常发光滑动变阻器的滑片P置于b端时，两灯恰好正常发光根据灯泡L₁的额定电压即可求出电源电压，根据P=UI的变形公式即可求出电流表的示数；
（2）当开关S、S₂闭合，S₁断开，滑动变阻器的滑片P置于a端时，L₁与滑动变阻器串联，滑动变阻器接入电路的阻值最大；
先画出等效电路图，然后根据R=$\frac{{U}^{2}}{P}$求出灯泡L₁的阻值，再根据欧姆定律求出电流中的电流和滑动变阻器两端的电压，由于通过灯泡L₂的电流为零，所以小灯泡L₂的实际功率为零；
（3）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，电路中电阻最小时，电路中的功率最大，即两灯泡并联时，电路中的功率最大．

解答 解：（1）滑动变阻器的滑片P置于b端时，两灯泡并联；等效电路如下图所示：

因为两灯恰好正常发光，所以电源电压等于L₁的额定电压，即U=12V；
由P=UI可知，电流表的示数：I₁=$\frac{{P}_{1}}{{U}_{1}}$=$\frac{6W}{12V}$=0.5A；
（2）当开关S、S₂闭合，S₁断开，滑动变阻器的滑片P置于a端时，L₁与滑动变阻器串联，并且滑动变阻器接入电路的阻值最大；等效电路如下图所示：

灯泡L₁的阻值：R₁=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{1}}$=$\frac{（12V）^{2}}{6W}$=24Ω；
电路中的电流：I=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{0}}$=$\frac{12V}{24Ω+18Ω}$=$\frac{1}{3}$A；
由欧姆定律可知，U_滑=IR₀=$\frac{1}{3}$A×18Ω=6V；
由于通过灯泡L₂的电流为零，所以小灯泡L₂的实际功率为零；
（3）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，电路中电阻最小时，电路中的功率最大，因此两灯泡并联时，电路功率最大，即最大功率：P_最大=P₁+P₂=6W+12W=18W．
答：（1）电源电压是12V；电流表的示数是0.5A
（2）当开关S、S₂闭合，S₁断开，滑动变阻器的滑片P置于a端时，滑动变阻器两端的电压是6V；小灯泡L₂的实际功率是0；
（3）该电路的最大功率是18W．

点评 本题考查了欧姆定律及功率公式的应用，注意通过开关的通断明确电路的结构，同时应明确灯泡正常发光即工作在额定状态下．