Question

5．如图所示，滑轮组下端用细线吊着边长为0.2m的正方体物块，物块放在水平地面上．若用F₁=120N的力竖直向下拉绳子的自由端时，物块对地面的压强为6500Pa；若用力F₂竖直向下拉绳子的自由端时，物块以0.1m/s的速度匀速上升，滑轮组的机械效率为80%．不计绳重和轮与轴的摩擦，g取10N/kg．则（　　）

• A． 动滑轮重150N
• B． 物块的质量为40kg
• C． 若以0.2m/s的速度匀速提升物块，滑轮组的机械效率大于80%
• D． 若以0.2m/s的速度匀速提升物块，竖直向下的拉力大于F₂

Answer 1

分析 （1）当用F₁=120N的力竖直向下拉绳子的自由端时，知道压强，求出受力面积，利用F=pS求物块对地面的压力；物块对滑轮组的拉力等于重力减去拉力；不计绳重和轮与轴的摩擦，拉力F₁=$\frac{1}{2}$（F_拉+G_轮），可得G+G_动=500N；
若用力F₂竖直向下拉绳子的自由端时，物块以0.1m/s的速度匀速上升，滑轮组的机械效率为80%，利用η=$\frac{G}{G+{G}_{轮}}$求物块重力、质量；
（2）根据机械效率的计算公式可知，机械效率的大小与物体运动的速度无关；
（3）无论物体以0.1m/s的速度还是0.2m/s的速度匀速提升物体，物体都处于平衡状态，竖直向下的拉力不变．

解答 解：
当用F₁=120N的力竖直向下拉绳子的自由端时，
物块对地面的压力：
F_压=G-F_拉=pS=6500Pa×0.2m×0.2m=260N，
则物块对滑轮组的拉力：
F_拉=G-260N，
不计绳重和轮与轴的摩擦，拉力F₁=$\frac{1}{2}$（F_拉+G_轮）=$\frac{1}{2}$（G-260N+G_轮）=120N，
可得：
G+G_动=500N；
若用力F₂竖直向下拉绳子的自由端时，物块以0.1m/s的速度匀速上升，滑轮组的机械效率为80%，
由η=$\frac{G}{G+{G}_{轮}}$可得：
G=η×（G+G_动）=80%×500N=400N，
m=$\frac{G}{g}$=$\frac{400N}{10N/kg}$=40kg；故B正确；
G_动=500N-G=500N-400N=100N；故A错误；
根据机械效率的计算公式可知，机械效率的大小与物体运动的速度无关；故C错误；
无论物体以0.1m/s的速度还是0.2m/s的速度匀速提升物体，物体都处于平衡状态，则竖直向下的拉力都为F₂；故D错误．
故选B．

点评 本题考查了学生对压强公式、机械效率计算公式的理解和运用，关键是会对公式进行灵活变形，同时通过公式可知影响机械效率的因素，本题具有一定的难度．