题目内容

4．煤、石油、天然气的过量开采使人类面临能源危机．某县在冬季利用地热能为用户取暖．县内有一口自喷状态地热井，出水温度为90℃，出水流量为150m3/h．
（1）每小时流出的水是多少kg？
（2）求每小时流出的地热水温度降低到50℃，所放出的热量．
（3）这些热量如果用天然气蒸汽锅炉供热，且天然气蒸汽锅炉的热效率为90%，则利用上述地热能供暖一小时可以节约多少天然气？
【ρ水=1.0×103kg/m3，c水=4.2×103J/（kg•℃），天然气的热值为4×107J/m3】

分析 （1）已知水的体积，由密度公式的变形公式可以求出水的质量；
（2）已知水的初、末温度和水的比热容，由放热公式可以求出水所释放的热量．
（3）已知效率先求出天然气需要放出的热量，由Q=Vq的变形公式可以求出天然气的体积．

解答 解：（1）出水流量为150m3/h，
由ρ=$\frac{m}{V}$得：水的质量m=ρV=1.0×l03kg/m3×150m3=1.5×l05kg，
（2）水放出的热量Q水放=cm△t=4.2×l03J/（kg•℃）×1.5×l05kg×（90℃-50℃）=2.52×1010J；
（3）这些热量如果用天然气蒸汽锅炉供热，则Q有用=Q水放=2.52×1010J，
由η=$\frac{{Q}_{吸}}{{Q}_{放}}$得：
天然气需要放出的热量Q放=$\frac{{Q}_{有用}}{η}$=$\frac{2.52×1{0}^{10}J}{90%}$=2.8×1010J，
由Q放=Vq得：天然气的体积V=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{2.8×1{0}^{10}J}{4×1{0}^{7}J/{m}^{3}}$=700m3．
答：（1）每小时流出的水是1.5×l05kg；
（2）每小时流出的地热水温度降低到50℃所放出的热量为2.52×1010J；
（3）利用上述地热能供暖一小时可以节约700m3的天然气．

点评 本题考查了热量的计算和燃烧值公式的应用，先由密度公式的变形公式求出水的质量，然后由热量公式即可求出水释放的热量，注意单位的统一．

练习册系列答案
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