Question

18．有一台热水器，内部简化电路如图所示，R₁和R₂均为电热丝．R₁=100Ω，R₂=10Ω．
（1）如何控制S₁和S₂，使热水器处于高温档；
（2）求中温档正常工作时热水器的功率；
（3）低温档正常工作10min内电热丝产生的热量．

Answer 1

分析 （1）根据公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，加热时电路的总电阻较小，再根据并联电路的电阻特点判断电路中电阻的大小关系，从而可以判断出电热水器处于处于什么状态；
（2）先根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$判断出电路处于中温档时电路的结构，然后根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出中温档正常工作时热水器的功率；
（3）先根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$判断出电路处于低温档时电路的结构，然后根据Q=$\frac{{U}^{2}}{R}$t求出低温档正常工作10min电热丝产生的热量．

解答 解：（1）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，电阻越小，功率越大；
当闭合开关S₁，并将S₂拨至位置a时，R₁和R₂并联接入电路，此时电路中的总电阻最小，功率最大，热水器处于高温档；
（2）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，只闭合开关S₁时，电路为R₁的基本电路，热水器处于中温档；
此时电路的功率：P_中=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{（220V）^{2}}{100Ω}$=484W；
（3）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，当断开S₁，并将S₂拨至位置b时，R₁和R₂串联接入电路，热水器处于低温档；
此时热水器正常工作10min内电热丝产生的热量：Q=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$t=$\frac{（220V）^{2}}{100Ω+10Ω}$×10×60s=2.64×10⁵J．
答：（1）当闭合开关S₁，并将S₂拨至位置a时，热水器处于高温档；
（2）中温档正常工作时热水器的功率为484W；
（3）低温档正常工作10min内电热丝产生的热量为2.64×10⁵J．

点评 本题考查热量及电功率的计算以及欧姆定律的应用，关键是公式及其变形的应用，难点是结合电路图判断高温档位、中温挡位和低温档位．