Question

如图所示，电阻R₁、R₂、R₃的比值为1：3：6，则电流表A₁、A₂、A₃示数的比为______．若A₃的示数为5.4A，则通过R₁的电流为______A，通过R₂的电流为______A．

Answer 1

∵三电阻并联，电流表A₁测通过R₁支路的电流，A₂测R₁和R₂支路的电流之和，A₃测干路电流；
∴通过三电阻的电流之比为I₁：I₂：I₃=

U

R1

：

U

R2

：

U

R3

=

U

R1

：

U

3R1

：

U

6R1

=6：2：1，
∴三电流表的示数之比I_A1：I_A2：I_A3=I₁：（I₁+I₂）：（I₁+I₂+I₃）=6：（6+2）：（6+2+1）=6：8：9；
当A₃的示数为5.4A时，则
I₁+I₂+I₃=6I₃+2I₃+I₃=5.4A，
解得I₃=0.6A，
I₂=2I₃=2×0.6A=1.2A，
I₁=6I₃=6×0.6A=3.6A．
故答案为：6：8：9；3.6；1.2．