Question

4．两个质量相等底面积不等的圆柱形容器（S_甲＜S_乙），分别盛有甲、乙两种不同的液体，将两个完全相同的小球分别放入这两种液体中，小球静止时的位置如图所示，此时两液面刚好齐平．则下列说法中正确的是（　　）

• A． 小球在乙液体中受到的浮力较大
• B． 乙液体的密度较大
• C． 甲液体对容器底的压强较大
• D． 小球排开甲液体质量较大

Answer 1

分析 （1）由图可知：A中小球悬浮，B中小球漂浮，则根据悬浮和漂浮的条件来即可判断浮力大小关系；
（2）根据浮沉条件即可判断液体密度的大小．
（3）根据p=ρ_液gh比较容器底面受到的压强大小；
（4）知道浮力的大小关系即可根据阿基米德原理判断排开液体的质量大小关系．

解答 解：读图可知，小球在甲液体中悬浮，小球在乙液体中漂浮；
A、根据悬浮和漂浮的条件可知：小球所受的浮力都等于它自身的重力，所以两个小球所受的浮力相等；故A错误；
B、根据浮沉条件可知：小球的密度与甲液体的密度相等，小球的密度小于乙液体的密度，所以，乙液体的密度较大；故B正确；
C、由于甲、乙两种液体的两液面刚好齐平，根据p=ρ_液gh可知乙液体对容器底的压强较大；故C错误；
D、由于小球所受的浮力相等，根据阿基米德原理可知小球排开液体的重力相等，则质量就相等；故D错误．
故选B．

点评 此题综合考查了阿基米德原理、物体浮沉条件及其应用、压强的大小比较等知识点，是一道综合性较强的题目，本题也可以利用物体浮沉条件比较两种液体的密度关系．