题目内容

18．如图所示，电源电压恒定，R1=18Ω，变阻器R2最大限值24Ω，小灯泡R3上标有“6V、3W”，电流表量程为0～3A．
（1）小灯泡的阻值多大？
（2）当开关S2闭合，S1、S3断开，滑动变阻器的滑片P滑至中点时，灯泡L恰好正常发光；当开关S1闭合，S2、S3断开时，通电5min，电流通过灯泡L所做的功是多少？
（3）当开关S1、S2、S3都闭合时调节滑动变阻器的滑片P，在电流不超过电流表量程的情况下，电路中用电器总功率的最大值和最小值之比是多少？

分析 （1）知道灯泡的额定电压和额定功率，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出小灯泡的电阻；
（2）当开关S2闭合，S1、S3断开，滑动变阻器的滑片P滑至中点时，灯泡L恰好正常发光，根据串联电路的电流特点和欧姆定律求出电路中的电流，再根据电阻的串联和欧姆定律求出电源的电压；当开关S1闭合，S2、S3断开时，R1与灯泡L串联，根据电阻的串联和欧姆定律求出电路中的电流，利用W=I2Rt求出通电5min电流通过灯泡L所做的功；
（3）当开关S1、S2、S3都闭合时，R1与R2并联，电流表测干路电流，当电流表的示数最大时电路消耗的总功率最大，根据P=UI求出电路消耗的最大总功率；当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时电路消耗的总功率最小，根据并联电路的电压特点和P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出两电阻消耗的电功率，两者之和即为电路消耗的最小总功率，然后得出答案．

解答 解：（1）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，小灯泡的电阻：
RL=$\frac{{{U}_{L}}^{2}}{{P}_{L}}$=$\frac{{（6V）}^{2}}{3W}$=12Ω；
（2）当开关S2闭合，S1、S3断开，滑动变阻器的滑片P滑至中点时，滑动变阻器与灯泡串联，
因串联电路中各处的电流相等，且灯泡L恰好正常发光，
所以，电路中的电流：
I=IL=$\frac{{U}_{L}}{{R}_{L}}$=$\frac{6V}{12Ω}$=0.5A，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电源的电压：
U=I（$\frac{1}{2}$R2+RL）=0.5A×（$\frac{1}{2}$×24Ω+12Ω）=12V，
当开关S1闭合，S2、S3断开时，R1与灯泡L串联，
此时电路中的电流：
I′=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{L}}$=$\frac{12V}{18Ω+12Ω}$=0.4A，
灯泡5min消耗的电能：
W=（I′）2RLt=（0.4A）2×12Ω×5×60s=576J；
（3）当开关S1、S2、S3都闭合时，R1与R2并联，电流表测干路电流，
当干路电流表的最大电流I大=3A时，电路消耗的总功率最大，
则P大=UI大=12V×3A=36W，
当滑动变阻器接入电路的电阻最大时，电路消耗的总功率最小，
则P小=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}$+$\frac{{U}^{2}}{{R}_{2}}$=$\frac{（12V）^{2}}{18Ω}$+$\frac{（12V）^{2}}{24Ω}$=14W，
所以，电路中用电器总功率的最大值和最小值之比：
P大：P小=36W：14W=18：7．
答：（1）小灯泡的阻值为12Ω；
（2）当开关S1闭合，S2、S3断开时，通电5min，电流通过灯泡L所做的功是576J；
（3）当开关S1、S2、S3都闭合时调节滑动变阻器的滑片P，在电流不超过电流表量程的情况下，电路中用电器总功率的最大值和最小值之比是18：7．

点评 本题考查了串并联电路的特点和欧姆定律、电功公式、电功率公式的应用，分清开关闭合、断开时电路的连接方式和判断电路的最大、最小功率是关键．

练习册系列答案
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