Question

4．有一面积很大的水池，水面上浮着一边长为10厘米的正方体均匀木块．开始时木块静止，如图甲所示．现用力F将木块匀速下压，运动时，F随深度h的变化如图乙所示．试求：
（1）木块的质量；
（2）木块的密度；
（3）木块开始下沉到恰好浸没时重力G对木块做的功．

Answer 1

分析 （1）木块漂浮，木块的质量等于排开水的质量，根据m=ρV可求；
（2）已知边长可求木块的体积，由ρ=$\frac{m}{V}$可求密度；
（3）由图可求h的大小，再根据W=Gh可求重力做的功．

解答 解：（1）因为木块漂浮，木块的质量等于排开水的质量，
m_木=m_排=ρ_水V_排=ρ_水×a²×h=1×10³kg/m³×（0.1m）×（0.1m）×0.06m=06kg；
（2）木块的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{0.6kg}{（0.1m）^{3}}$=0.6×10³kg/m³；
（3）木块开始下沉到恰好浸没时，
木块在重力的方向上运动的距离；h=10cm-6cm=4cm=0.04m，
重力G对木块做的功：
W=Gh=m_木gh=0.6kg×10N/kg×0.04m=0.24J．
答：（1）木块的质量是0.6kg；
（2）木块的密度是0.6×10³kg/m³；
（3）木块开始下沉到恰好浸没时重力G对木块做的功是0.24J．

点评 本题主要考查漂浮、密度、功的知识点，是一道综合题．