题目内容
质量相等的甲、乙两物体，密度之比为5：3，将甲放入水中，乙放入密度为0.9×103kg/m3的液体中静止时，甲、乙两物体受到的浮力之比为4：5，求
（1）甲、乙两物体的体积之比；
（2）甲物体的密度．
（1）甲、乙两物体的体积之比；
（2）甲物体的密度．
（1）设甲、乙两物体质量都为m，甲、乙两物体的密度分别为5ρ、3ρ．
则V甲=
，V乙=
∴
=
=
答：甲、乙两物体的体积之比是3：5．
（2）设甲、乙两物体密度分别为5ρ、3ρ．甲、乙两物体体积分别为3V、5V．
甲下沉时受到的浮力F甲浮=ρ水g3V，
乙漂浮时受到的浮F乙浮=G乙=ρ乙gV乙=ρ乙g5V
甲、乙两物体受到的浮力之比为4：5
∴
=
=
=
解得ρ=0.25×103Kg/m3
∴ρ甲=5ρ=5×0.25×103Kg/m3=1.25×103Kg/m3
答：甲物体的密度为1.25×103Kg/m3．
则V甲=
| m |
| 5ρ |
| m |
| 3ρ |
∴
| V甲 |
| V乙 |
| ||
|
| 3 |
| 5 |
答：甲、乙两物体的体积之比是3：5．
（2）设甲、乙两物体密度分别为5ρ、3ρ．甲、乙两物体体积分别为3V、5V．
甲下沉时受到的浮力F甲浮=ρ水g3V，
乙漂浮时受到的浮F乙浮=G乙=ρ乙gV乙=ρ乙g5V
甲、乙两物体受到的浮力之比为4：5
∴
| F浮甲 |
| F浮乙 |
| ρ水g3V |
| ρ乙g5V |
| 1.0×103g3V |
| 3ρg5V |
| 4 |
| 5 |
解得ρ=0.25×103Kg/m3
∴ρ甲=5ρ=5×0.25×103Kg/m3=1.25×103Kg/m3
答：甲物体的密度为1.25×103Kg/m3．
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