Question

16．电工师傅在修理电器时，急需一只阻值为8Ω的电阻，但手边只有阻值为2Ω、5Ω、10Ω和40Ω的电阻各一只，下列做法能帮助他解决这一问题的是（　　）

• A． 将2Ω的电阻和5Ω的电阻串联
• B． 将2Ω的电阻和10Ω的电阻并联
• C． 将10Ω的电阻和40Ω的电阻并联
• D． 将5Ω的电阻和40Ω的电阻并联

Answer 1

分析 利用串联电阻的总电阻R_总=R₁+R₂和并联电阻的总电阻 $\frac{1}{R}=\frac{1}{{R}_{1}}+\frac{1}{{R}_{2}}$求出等效电阻，进行判断．

解答 解：A、将2Ω的电阻和5Ω的电阻串联，总电阻R_串=R₁+R₂=2Ω+5Ω=7Ω，故A错误；
B、根据并联总电阻倒数等于各并联电阻倒数之和，即$\frac{1}{R}=\frac{1}{{R}_{1}}+\frac{1}{{R}_{2}}$=$\frac{1}{2Ω}+\frac{1}{10Ω}$，解得：R=$\frac{5}{3}$Ω，故C错误；
C、根据并联总电阻倒数等于各并联电阻倒数之和，$\frac{1}{R}=\frac{1}{{R}_{1}}+\frac{1}{{R}_{2}}$=$\frac{1}{10Ω}+\frac{1}{40Ω}$，解得：R=8Ω，故C正确；
D、根据并联总电阻倒数等于各并联电阻倒数之和，$\frac{1}{R}=\frac{1}{{R}_{1}}+\frac{1}{{R}_{2}}$=$\frac{1}{5Ω}+\frac{1}{40Ω}$，解得：R=$\frac{40}{9}$Ω，故D错误；
故选C．

点评 串联电路相当于增加了电阻的长度，所以阻值增大，电阻越串越大，大于其中任一个；并联电路相当于增加了电阻的横截面积，所以阻值减小，电阻越并越小，小于其中任一个．