Question

12．2012年春，我省毕节市威宁县海拉乡出现了严重的旱灾，人畜饮水困难，许多群众需要到很远的地方挑水饮用．晓明在挑水时为防止水溅出桶外，在水面上放上一薄木板，如图乙所示，木板有$\frac{3}{4}$的体积没入水中．若该木板的体积为200cm³，桶内水深为35cm．（取g=10N/kg）
求：（1）若这担水总重360N，扁担与肩膀的接触面积为20cm²，则晓明肩膀受到的压强为多大？
（2）桶底受到水的压强；
（3）薄木板受到的浮力．

Answer 1

分析 （1）已知水对肩的总压力和接触面积，则由压强公式p=$\frac{F}{S}$可求得晓明肩膀所受到的压强；
（2）已知桶深，则由压强公式p=ρgh可求得桶底受到水的压强；
（3）由已知条件可知木板排开水的体积，则由浮力公式F=ρgV可求得木板受到的浮力．

解答 解：（1）晓明肩膀受到的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{360N}{20×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=1.8×10⁵Pa．
（2）桶底受到水的压强：
p′=ρ_水gh=1000kg/m³×10N/kg×0.35m=3.5×10³Pa．
（3）由题知V_排=$\frac{3}{4}$×200cm³=150cm³=1.5×10^-4m³
那么木板受到的浮力为：
F_浮=ρ_水gV_排
=1000kg/m³×10N/kg×1.5×10^-4m³
=1.5N．
答：（1）若这担水总重360N，扁担与肩膀的接触面积为20cm²，则晓明肩膀受到的压强为1.8×10⁵Pa；
（2）桶底受到水的压强3.5×10³Pa；
（3）薄木板受到的浮力1.5N．

点评 本题考查压强公式的应用，属基础题目；通过本题注意总结两个压强公式的应用范围．