题目内容
9．
科技小组的同学用长方体泡沫塑料A、三脚架和灯泡等制作了一个如图所示的航标灯模型，模型总重为4N，A底部与浮子B用细绳相连，浮子B重0.5N．水位上升时，浮子B下降；水位下降时，浮子B上升，使航标灯始终竖立在水面．如果要使A静止时排开水的体积保持500cm3不变，则浮子B体积应为多大？（不计绳重和绳与滑轮间的摩擦，g取10N/kg．提示：滑轮上两边绳子上的力始终相等．）
分析 航标灯静止时，浮子受的浮力（竖直向上）等于竖直向下的重力加上拉力，而拉力等于泡沫塑料受到的浮力减去航标灯的重力，再利用阿基米德原理求浮子的体积．
解答 解：航标灯排开水的质量m排=ρV=1g/cm3×500cm3=500g=0.5kg，
A受到的浮力：F浮=G排=m排g=0.5kg×l0N/kg=5N；
绳子对航标灯的拉力：F拉=G浮-GA=5N-4N=1N，
浮子受到绳子的拉力：F′=F拉=1N
浮子受到的浮力：F浮子浮=G浮子+F′=0.5N+1N=1.5N，
由F浮=ρgV排得，V浮子=V排=$\frac{{F}_{浮子}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{1.5N}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=1.5×10-4m3，
答：浮子的体积为1.5×10-4m3．
点评 本题考查了阿基米德原理，正确对浮子B进行受力分析是本题的关键．
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