Question

12．有一个小直流电动机，把它接入0.2V电压的电路时，电动机不转，测得流过电动机的电流是0.4A，若把它接入2V电压的电路中，电动机正常工作，工作电流是1A．求：
（1）电动机线圈的内阻；
（2）电动机正常工作时的输出功率和效率；
（3）如在正常工作时转子突然被卡住，此时电动机的发热功率多大？

Answer 1

分析 （1）当电动机不转时，其电路是纯电阻电路，由欧姆定律求出电动机线圈的内阻；
（2）当电机正常工作时，其电路是非纯电阻电路，分别计算消耗电能和产生的热功率从而计算电动机正常工作时的输出功率，再由效率公式计算其效率；
（3）电动机的转子突然被卡住时，电动机的发热功率P_热′=$\frac{{U}^{2}}{r}$．

解答 解：
（1）当电动机不转时，由欧姆定律可得，电动机线圈的内阻为：
r=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}$=$\frac{0.2V}{0.4A}$=0.5Ω；
（2）当电动机正常工作时，其电压为2V，工作电流是1A，
则电动机消耗的电功率：P=UI=2V×1A=2W，
电动机的发热功率：P_热=I²r=（1A ）²×0.5Ω=0.5W，
所以输出功率为：P_出=P-P_热=2W-0.5W=1.5W，
则电动机的效率：η=$\frac{{P}_{出}}{P}$×100%=$\frac{1.5W}{2W}$×100%=75%；
（3）如在正常工作时转子突然被卡住，此时为纯电阻，此时电动机的发热功率：
P_热′=$\frac{{U}^{2}}{r}$=$\frac{（2V）^{2}}{0.5Ω}$=8W．
答：（1）电动机线圈的内阻为0.5Ω；
（2）电动机正常工作时的输出功率为1.5W，效率为75%；
（3）如在正常工作时转子突然被卡住，此时电动机的发热功率为8W．

点评 对于电动机电路，要正确区分是纯电阻电路，还是非纯电阻电路，关键看转子是否转动，电能是否全部转化为内能．