Question

20．体积和质量相等的铝球、铁球和铅球的密度分别是ρ_铝=2.7g/cm³、ρ_铁=7.9g/cm³、ρ_铅=11.3g/cm³，下列说法正确的是（　　）

• A． 若铝球是实心的，则铁球和铅球一定是空心的
• B． 若铁球是实心的，则铝球一定是空心的
• C． 若铅球是实心的，则铝球和铁球一定是空心的
• D． 三个球都可能是空心的

Answer 1

分析 假设三球都是实心的，根据三球质量相等，利用根据密度公式变形可比较出三球的实际体积大小，由此可知铝球的体积最大，然后再对各个选项逐一分析即可．

解答 解：若三球都是实心的，质量相等，根据密度公式变形可知：
V_铝=$\frac{{m}_{铝}}{{ρ}_{铝}}$=$\frac{m}{2.7g/c{m}^{3}}$，
V_铁=$\frac{{m}_{铁}}{{ρ}_{铁}}$=$\frac{m}{7.9g/c{m}^{3}}$，
V_铅=$\frac{m}{{ρ}_{铅}}$=$\frac{m}{11.3g/c{m}^{3}}$，
由此可得出V_铝＞V_铁＞V_铅，
又因为三球的体积相等，所以铁球和铅球一定是空心的．
铝球可能是实心，也可能是空心，因此若铝球是实心的，则铁球和铅球一定是空心的．
故选AD．

点评 此题主要考查学生对空心、混合物质的密度计算这一知识点的理解和掌握，解答此题的关键是熟练掌握密度公式变形．