Question

工人利用如图所示的滑轮组提升重物，不计绳重和摩擦．
（1）若工人用25N的力恰好能将重40N的物体竖直向上匀速提起2m．该滑轮组所做的有用功是______J．
（2）此时滑轮组的机械效率为______．
（3）若用此滑轮组将重90N的物体竖直向上匀速提升2m，拉力F在这一过程中所做的功是______J．

Answer 1

【答案】分析：由图知，承担物重的绳子股数n=2，则s=2h，
（1）知道物重和被提升的高度，利用W_有用=Gh求有用功，
（2）求出拉力端移动的距离，利用W_总=Fs求拉力做功，再利用效率公式η=求滑轮组的机械效率；
（3）不计绳重和摩擦，当提升40N重物时利用F=（G_轮+G_物）求出动滑轮重；再利用F=（G_轮+G_物）求提升90N物体时的拉力，最后利用W=Fs求拉力做功．
解答：解：（1）由图知，n=2，
W_有用=Gh=40N×2m=80J，
（2）s=2h=2×2m=4m，
拉力做功：
W_总=Fs=25N×4m=100J，
滑轮组的机械效率：
η===80%；
（3）不计绳重和摩擦，当提升40N重物时
F=（G_轮+G_物），
即：25N=（G_轮+40N），
解得：G_轮=10N；
当提升90N物体时，
F′=（G_轮+G_物′）=（10N+90N）=50N，
拉力做功：
W′=F′s=50N×4m=200J．
故答案为：（1）80；（2）80%；（3）200．
点评：本题考查了有用功、总功、机械效率的计算，本题关键：一是承担物重的绳子股数的确定（直接从动滑轮上引出的绳子股数），二是灵活利用不计绳重和摩擦时拉力的求法（F=（G_轮+G_物）．