Question

8．如图所示的电路中，电源电压不变，定值电阻R的阻值为R₀，闭合开关S，当滑动变阻器接入电路中的阻值为10Ω时，电压表的示数为U₀，电流为Ι₀，断开开关S，把定值电阻R换成阻值为2R₀的另一定值电阻．再闭合开关S，调节滑动变阻器滑片P的位置使电压表的示数仍为U₀，电流为Ι₁，则此时滑动变阻器接入电路中的电阻值为20Ω，Ι₀：Ι₁=2：1．

Answer 1

分析 由电路图可知，两电阻串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，根据串联电路的电流特点列出等式即可求得此时滑动变阻器接入电路中的电阻值．同样根据欧姆，结合电压表的示数不变，可计算两次电流的比值．

解答 解：设电源电压为U，此时滑动变阻器接入电路中的电阻值为10Ω，
由“当滑动变阻器接入电路中的电阻值为10Ω时，电压表的示数为U₀”．根据串联电路电流处处相等可得，$\frac{{U}_{0}}{10Ω}$=$\frac{U-{U}_{0}}{{R}_{0}}$----①，
当“电阻R换成阻值为2R₀的另一定值电阻，闭合开关S，调节滑动变阻器滑片P的位置使电压表的示数仍为U₀”，
则$\frac{{U}_{0}}{R}$=$\frac{U-{U}_{0}}{2{R}_{0}}$----②，
由①②解得R=20Ω．
由于两次变化中，电压表的示数U₀不变，
则Ι₀：Ι₁=$\frac{{U}_{0}}{10Ω}$：$\frac{{U}_{0}}{20Ω}$=2：1．
故答案为：20； 2：1．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用，关键是根据电压表的示数和电源的电压不变建立方程进行解答．