Question

如图所示，甲图中圆柱形容器中装有适量的水。将密度均匀的木块A放入水中静止时，有2/5的体积露出水面，如图乙所示，此时水对容器底部的压强比图甲水对容器底部的压强增加了300 Pa。若在木块A上表面轻放一个质量为m₁的物块，平衡时木块A仍有部分体积露出水面，如图丙所示，此时水对容器底部的压强比图甲水对容器底部的压强增加了400Pa。若将容器中的水换成另一种液体，在木块A上表面轻放一个质量为m₂的物块，使平衡时木块A露出液面部分与丙图相同，如图丁所示。若m₁∶m₂＝5∶1，则下列说法中错误的是

A．木块A的质量mA与m1之比为1：3

B．在丁图中，液体的密度为kg/m3

C．木块A的密度为kg/m3

D．在图丙中，木块A露出水面的体积与木块A的体积之比是1:5

Answer 1

A

试题分析：（1）设A的体积为V、容器的底面积为S，
∵A在水中漂浮，
∴，
甲图和乙图比较，容器底受到的压力差：
，
比较甲乙两图，，----①
同理，比较甲丙图，，----②
得：；
此时木块A露出水面的部分占自身体积，所以在图丙中，木块A露出水面的体积与木块A的体积之比是1:5；D正确；
（2）乙图：，
丙图：，
；A错；
（3）乙图：漂浮时浮力等于重力，
，
则：，C正确；
（4）在丙图中，由于m₁和A漂浮，可得：
，
∴，
在丁图中，，
∴，
∵，
即：
，
解得：
，B正确；
故选A。
点评：本题为力学综合题，考查了学生对阿基米德原理、压强定义式、物体的漂浮条件的掌握和运用，知道容器为圆柱形容器，在水中放入漂浮的物体，容器底受到的压力的变化值等于放入物体的重力是本题的突破口．