题目内容
如图，起重机臂下的钢丝绳绕在一个动滑轮上，被吊装的物体重力为4000N，物体被吊起的高度为3m，每段钢丝绳的拉力为2500N （以下过程均忽略绳重和摩擦），求：（1）起重机对物体做的有用功是多少J？
（2）动滑轮的机械效率是多少？
（3）若用该动滑轮匀速吊起8000N重的物体，物体运动速度为0.1m/s，则每段钢丝绳的拉力是多少N？拉力做功的功率是多少W？
分析：（1）已知每箱设备重和提升高度可求做的有用功；
（2）已知每段钢绳拉力可求总拉力，绳子段数已知，可求拉力的距离，从而求出总功，有用功除以总功就是机械效率；
（3）根据总重和物体重求出滑轮重，从而求出提升两箱重物时绳子自由端的拉力，已知速度可求功率．
（2）已知每段钢绳拉力可求总拉力，绳子段数已知，可求拉力的距离，从而求出总功，有用功除以总功就是机械效率；
（3）根据总重和物体重求出滑轮重，从而求出提升两箱重物时绳子自由端的拉力，已知速度可求功率．
解答：解：（1）对物体所做的有用功W有用=Gh=4000N×3m=1.2×104J．
（2）钢绳自由端移动的距离s=2h=2×3m=6m
总功：W总=Fs=2500N×6m=1.5×104J．
机械效率：η=
×100%=
×100%=80%．
（3）∵忽略绳重和摩擦时，提升一箱重物时F=
，
∴动滑轮重：G轮=2F-G物=2×2500N-4000N=1000N．
提升两箱重物时绳子自由端的拉力
F′=
=
=4500N
拉力的功率：P=
=
=F′V=4500N×0.1m/s×2=900W．
答：（1）起重机对物体做的有用功是1.2×104J．
（2）动滑轮的机械效率是80%．
（3）每段钢丝绳的拉力是4500N；拉力做功的功率是900W．
（2）钢绳自由端移动的距离s=2h=2×3m=6m
总功：W总=Fs=2500N×6m=1.5×104J．
机械效率：η=
| W 有用 |
| W总 |
| 1.2×104J |
| 1.5×104J |
（3）∵忽略绳重和摩擦时，提升一箱重物时F=
| G物+G轮 |
| 2 |
∴动滑轮重：G轮=2F-G物=2×2500N-4000N=1000N．
提升两箱重物时绳子自由端的拉力
F′=
| G物′+G轮 |
| 2 |
| 8000N+1000N |
| 2 |
拉力的功率：P=
| W总 |
| t |
| F′s′ |
| t |
答：（1）起重机对物体做的有用功是1.2×104J．
（2）动滑轮的机械效率是80%．
（3）每段钢丝绳的拉力是4500N；拉力做功的功率是900W．
点评：本题考查功和功率的计算，有用功和总功的计算，机械效率的计算．考查面较广．
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