Question

在一次校运动会，小明骑一质量为m的独轮车，以速度v匀速通过一重为G、长为L的水平独木桥，独木桥的两端由两根竖直支柱A、B支撑着，如图所示．设独轮车骑上A端支柱处为初始时刻（t=0），下面哪一个图正确地表示了B端支柱所受压力F_B与时间t的函数关系？（不考虑独木桥的形变）（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：对独木桥进行受力分析：支柱对水平独木桥的支持力为F_A、F_B，水平独木桥受到重力为G，独轮车对独木桥的压力（大小等于独轮车重加上人重），若以A为支点，F_B的力臂为L、G的力臂为

1

2

L、压力的力臂为vt，根据杠杆平衡条件可得F_B与t的关系式，而压力与支持力是一对相互作用力，大小相等，也就得出B端支柱所受压力F_B′与时间t的关系式，由此判断选择．

解答：解：
 重为G、长为L的水平独木桥的两端由两根竖直支柱A、B支撑着，分别对水平独木桥的支持力为F_A、F_B，水平独木桥受到重力为G，独轮车对独木桥的压力为F=（m+m_人）g．
以A为支点，根据杠杆平衡条件：
F_BL=G

1

2

L+（m+m_人）gvt，
∴F_B=

1

2

G+

1

L

（m+m_人）gvt，
∵压力与支持力是一对相互作用力，
∴F_B′=F_B=

1

2

G+

1

L

（m+m_人）gvt，由此可知B端支柱所受压力F_B′与时间t是一条一次函数的图象（不经过原点）．
故选B．?

点评：本题考查了杠杆平衡条件的应用，要学会与数学图象相结合来解决物理问题．