Question

2．某物体从A点运动到B点，平均速度为5m/s，如果运动时最后$\frac{1}{3}$路程的平均速度是前$\frac{2}{3}$路程平均速度的$\frac{1}{3}$，物体在这两部分路程的平均速度分别约为$\frac{25}{3}$m/s和$\frac{25}{9}$m/s．

Answer 1

分析 解答本题我们需要分别设两个物理量：设整个路程为s，则前$\frac{2}{3}$的路程为$\frac{2}{3}$s，后$\frac{1}{3}$的路程为$\frac{1}{3}$s；设前$\frac{2}{3}$路程的速度为v，则后$\frac{1}{3}$路程的速度是$\frac{1}{3}$v．由此我们就可以分别得出前$\frac{2}{3}$路程的时间表达式和后$\frac{1}{3}$路程的时间表达式，从而得出总时间，这样我们就可以用总路程、总时间和全程的平均速度建立一个方程，解答此方程就可以算出物体在前后两部分路程的速度．

解答 解：设整个路程为s，则前$\frac{2}{3}$的路程为$\frac{2}{3}$s，后$\frac{1}{3}$的路程为$\frac{1}{3}$s；设前$\frac{2}{3}$路程的速度为v，则后$\frac{1}{3}$路程的速度是$\frac{1}{3}$v，
物体在前一部分路程所用的时间：t₁=$\frac{\frac{2}{3}s}{v}$，
物体在后一部分路程所用的时间：t₂=$\frac{\frac{1}{3}s}{\frac{1}{3}v}$=$\frac{s}{v}$，
则物体在整个路程的运动时间：t=t₁+t₂=$\frac{\frac{2}{3}s}{v}$+$\frac{s}{v}$=$\frac{\frac{5}{3}s}{v}$=$\frac{5s}{3v}$，
由v=$\frac{s}{t}$得：$\frac{s}{\frac{5s}{3v}}$=5m/s
解得：v=$\frac{25}{3}$m/s；$\frac{1}{3}$v=$\frac{25}{9}$m/s；
故答案为：$\frac{25}{3}$；$\frac{25}{9}$．

点评 解答本题的关键是要会设物理量并建立方程，从而进行求解．计算平均速度一定要指明路程（或时间），一定要用该路程除以该路程所用的时间．