Question

15．分别用铁和铝做成的实心小球，下列四种情况中哪种情况可行（　　）

• A． 铝球的体积和质量都比铁球小
• B． 铝球的体积和质量都比铁球大
• C． 铝球的体积大于铁球，但质量小于铁球
• D． 铝球的体积小于铁球，但质量大于铁球

Answer 1

分析 可以根据m=ρV和铝与铁的密度关系分析讨论各选项．

解答 解：已知ρ_铝＜ρ_铁，
A、由ρ=$\frac{m}{V}$可知m=ρV，若V_铝＜V_铁，则实心铝球的体积和质量都比铁球小，故A正确；
B、由m=ρV，若m_铝=m_铁，则ρ_铝V_铝=ρ_铁V_铁，则$\frac{{V}_{铝}}{{V}_{铁}}$=$\frac{{ρ}_{铁}}{{ρ}_{铝}}$=$\frac{79}{27}$，所以若$\frac{{V}_{铝}}{{V}_{铁}}$＞$\frac{79}{27}$时，m_铝＞m_铁，故B正确；
C、由B中分析，若$\frac{{V}_{铝}}{{V}_{铁}}$＜$\frac{79}{27}$，且V_铝＞V_铁，则m_铝＜m_铁，故C正确；
D、由m=ρV可知V_铝＜V_铁时，m_铝＜m_铁，故D错误．
故选ABC．

点评 本题考查密度公式的理解和应用，知道铝的密度小于铁的密度是关键．