Question

11．一个容积为3×10^-4m³的瓶子内盛有0.2kg的水，一只口渴的乌鸦每次将一块质量为0.01kg的小石头投入瓶中，当乌鸦投了25块相同的小石子后，水面升到瓶口，求：
（1）瓶内石块的总体积？
（2）石块的密度？
（3）若此时总质量为0.75kg，则瓶子的质量为多少？

Answer 1

分析 （1）25块石子的体积等于瓶子容积减去0.2kg水的体积；
（2）求出石块的总质量，利用密度公式ρ=$\frac{m}{V}$求石子的密度；
（3）总质量为0.75kg减去水的质量和小石子的质量，就是瓶子的质量．

解答 解：
（1）根据ρ=$\frac{m}{V}$可得，0.2kg水的体积：
V_水=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{0.2kg}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=2×10^-4m³，
石子总体积：
V_石=V_瓶-V_水=3×10^-4m³-2×10^-4m³=1×10^-4m³；
（2）25块相同小石子的质量：
m_石=25×0.01kg=0.25kg，
小石子密度：
ρ_石=$\frac{{m}_{石}}{{V}_{石}}$=$\frac{0.25kg}{1×1{0}^{-4}{m}^{3}}$=2.5×10³kg/m³；
（3）瓶子的质量：m_瓶=m_总-m_水-m_石=0.75kg-0.2kg-0.25kg=0.3kg．
答：（1）瓶内小石子的总体积为1×10^-4m³；
（2）小石子的密度为2.5×10³kg/m³．
（3）瓶子的质量为0.3kg．

点评 本题考查体积、密度等的计算，关键是想到石块总体积加0.2kg水的体积等于瓶子容积，算石块的密度还可用一块石子的质量除以一块石子的体积．