Question

（2015•荆州）电源电压为25V且保持不变，R₁为定值电阻，R₂为滑动变阻器，其上标有“50Ω 2A”的字样，电流表A₁的量程为0～0.6A，电流表A₂的量程为0～3A，灯泡L标有“5V 1W”的字样．

（1）灯泡L正常工作时的电流是多大？

（2）闭合S，断开S₁、S₂，灯泡恰好正常工作，求R₁的阻值．

（3）S、S₁、S₂均闭合，求滑动变阻器R₂连入电路的阻值为多大时电路功率最大？并求出此种情况下电路1min消耗的电能．

　

　

Answer 1

           解：（1）由P=UI可得，灯泡的额定电流I_额===0.2A；

（2）闭合S、断开S₁、S₂，R₁与L串联，灯泡正常工作，则U_L=5V，I_L=0.2A，

R₁两端的电压U₁=U﹣U_L=25V﹣5V=20V；

由I=得，定值电阻的电阻大小为：R₁===100Ω；

（3）S、S₁、S₂均闭合时，电路电压为25V，L短路，R₁与R₂并联，此时通过R₁的电流是一个定值，大小为：

I_R1===0.25A，

R₁的电功率为P_R1=U_R1I_R1=25V×0.25A=6.25W，

如果电路干路中的电流为电流表A₂允许通过的最大电流3A，而R₁的电流为0.25A，这时R₂通过的电流为：

I_R2=I_总﹣I_R1=3A﹣0.25A=2.75A＞2A，超过了变阻器允许通过的最大电流，所以R₂中能通过的最大电流为2A，于是此时滑动变阻器R₂连入电路的阻值为：

R₂===12.5Ω；

R₂最大功率为P_R2大=UI_R2大=25V×2A=50W

从而电路中最大功率为P_总大=P_R1+P_R2大=6.25W+50W=56.25W；

由P=得，电路1min消耗的电能最大值W=P_总大t=56.25W×60s=3375J．

答：（1）灯泡正常工作时的电流是0.2A；

（2）R₁的阻值为100Ω；

（3）滑动变阻器R₂为12.5Ω时电路功率最大，此时电路1min消耗的电能值是3375J．