题目内容
(2009全国初中应用物理知识竞赛复赛题)图2是小强的自行车传动装置的示意图。请思考并回答：
（1）．假设脚踏板每2s转1圈，在这种情况下，要计算自行车前进的速度大小，还需要测量哪些量?请你用这些量推导出自行车前进速度的表达式。
（2）．该自行车后架上装有向车头灯供电的小发电机，小发电机的上端有一半径R0=1.0cm的摩擦小轮。行驶过程中，当需要小发电机向车头灯供电时，小轮压紧车轮，此时小轮与自行车车轮之间无相对滑动，车轮带动小轮转动，发电机发电。测得自行车大齿轮、小齿轮和后轮的半径分别为8.0cm、3.4cm、33cm，问当自行车的车速为15km/h时，摩擦小轮的转速(单位时间内转过的圈数，单位：r/s)是多少? 取π =3.14。
（3）．小强利用第1问中推导的公式，计算出了自行车前进的速度大小(请你帮助小强计算自行车前进的速度)。然后他又实地测量了自行车的速度，对比后发现总有差别，请你说明这可能是什么原因造成的。
解析：（1）．还需要测量三个轮子的半径：大齿轮（主动齿轮或轮盘）半径R1、小齿轮（被动齿轮或飞轮）半径R2、后轮半径R3。
推导自行车速度的表达式：
设大齿轮、小齿轮和后轮的转动周期分别为T1、T2和T3。
可得：大齿轮边缘的速度：v1=
小齿轮边缘的速度：v2=
后轮边缘的速度：v3= 
因为：v1=v2，T2=T3，
所以：自行车前进的速度：v= v3=
（2）．设摩擦小轮的速度为n0，
可得：n0= 
=
r/s =66.3r/s
即当自行车的车速达到15km/h时，摩擦小轮的转速：n0=66.3r/s
（3）．因为自行车脚踏板的周期T1=2s，且R1=8.0cm、R2=3.4cm、R3=33cm
所以：自行车前进的速度：v=
m/s=2.44m/s=8.8km/h
可能原因：①自行车辐条不紧，导致车圈在行驶过程中为椭圆；②车胎内气不足，导致车胎与地面接触部分到车轴距离小于所测车轮半径；③自行车实际行驶路径与测量长度的路径不重合；④大齿轮、小齿轮、后轮半径测量的不准；⑤行驶过程中脚踏板的周期很难保证为2s。
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