题目内容

12．目前，小汽车越来越多地走进了千家万户，但随之而来的是环境和能源危机问题．因此电动汽车是未来发展的必然趋势，它既环保，又经济．设一辆用汽油为燃料的小汽车，以72km/h的速度在水平路面上匀速行驶100km所消耗的汽油10L，小汽车发动机效率为25%．
（1）求10L汽油完全燃烧所释放的热量（汽油的热值q=4.6×107J/kg，汽油的密度ρ=0.8×103kg/m3）
（2）求汽车发动机的实际功率；
（3）若采用同样大输出功率的电机驱动该汽车，并以相同的速度行驶100km，用户充电电源需供给的电能为多少？并计算说明两种动力耗能费用谁更经济？[设充电电源电机输出机械能的能量转化效率为95%，电价0.6元/（kW•h），油价7元/L]．

分析 （1）知道汽油的体积，利用m=ρV求汽油的质量，知道汽油的热值，利用Q放=mq求汽油完全燃烧所释放的热量；
（2）知道汽车发动机效率，利用η=$\frac{W}{{Q}_{放}}$求汽车发动机对外做功；知道汽车行驶的路程和速度，利用
t=$\frac{s}{v}$求做功时间，再利用P=$\frac{W}{t}$求汽车发动机的实际功率；
（3）由题知，采用同样大输出功率的电机驱动该汽车，以相同的速度行驶100km，做功时间相同，做的功相同，而充电电源电机输出机械能的能量转化效率η′=95%，利用效率公式求消耗的电能；知道油价、电价分别计算出各自的费用，得出哪种更经济．

解答 解：
（1）汽油的体积V=10L=10dm3=0.01m3，
由ρ=$\frac{m}{V}$得汽油的质量：
m=ρV=0.8×103kg/m3×0.01m3=8kg，
完全燃烧所释放的热量：
Q放=mq=8kg×4.6×107J/kg=3.68×108J；
（2）汽车发动机效率η=$\frac{W}{{Q}_{放}}$，
汽车发动机对外做功：
W=η×Q放=25%×3.68×108J=9.2×107J，
由v=$\frac{s}{t}$得做功时间：
t=$\frac{s}{v}$=$\frac{100km}{72km/h}$=$\frac{25}{18}$h=$\frac{25}{18}$×3600s=5000s，
汽车发动机的实际功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{9.2×1{0}^{7}J}{5000s}$=18400W=18.4kW；
（3）由题知，P电=P，以相同的速度行驶100km，做功时间相同，做的功相同，即W=9.2×107J，
充电电源电机输出机械能的能量转化效率η′=95%，
即：η′=$\frac{W}{{W}_{电}}$，
所以消耗的电能：
W电=$\frac{W}{η′}$=$\frac{9.2×1{0}^{7}J}{95%}$≈9.7×107J≈27kW•h；
汽车消费为7元/L×10L=70元，
电机驱动该汽车消费0.6元/（kW•h）×27kW•h=16.2元，
可见使用电机驱动该汽车更经济．
答：（1）10L汽油完全燃烧所释放的热量为3.68×108J；
（2）汽车发动机的实际功率为18.4kW；
（3）用户充电电源需供给的电能为2727kW•h，使用电机驱动该汽车更经济．

点评 本题为力学、热学和电学的综合计算题，考查了学生对速度公式、密度公式、功率公式、燃料完全放热公式和效率公式的掌握和运用，虽知识点多、综合性强，但都属于基础，难度不大！

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