Question

14．有一正方体木块，边长为10cm，静止时漂浮在水面上，如图所示，此时它排开水的质量为600g，g取10N/kg．求：
（1）木块静止时受到的浮力大小；
（2）木块下表面受到水的压力大小；
（3）木块下表面受到水的压强大小；
（4）木块下表面浸入水中的深度；
（5）木块的质量；
（6）木块的密度．

Answer 1

分析 （1）根据阿基米德原理可知，木块受到的浮力等于排开水的重力，结合G=mg即可求出木块受到的浮力；
（2）因为木块漂浮，所以木块下表面受到水的压力与木块受到的浮力相等；
（3）根据p=$\frac{F}{S}$即可求出木块下表面受到水的压强；
（4）根据p=ρgh即可求出木块下表面浸入水中的深度；
（5）因为木块漂浮，根据阿基米德原理推理可知，木块的质量与排开水的质量相等；
（6）根据ρ=$\frac{m}{V}$即可求出木块的密度．

解答 解：（1）m_排=600g=0.6kg；
木块静止时受到的浮力：F_浮=G_排=m_排g=0.6kg×10N/kg=6N；
（2）木块下表面受到水的压力：F=F_浮=6N；
（3）木块的边长为10cm=0.1m，
木块下表面受到水的压强：p=$\frac{F}{S}$=$\frac{6N}{0.1m×0.1m}$=600Pa；
（4）由p=ρgh可得，木块下表面浸入水中的深度：h=$\frac{p}{ρg}$=$\frac{600Pa}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=0.06m；
（5）木块的质量：m=m_排=600g=0.6kg；
（6）木块的密度：ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{0.6kg}{0.1m×0.1m×0.1m}$=0.6×10³kg/m³．
答：（1）木块静止时受到的浮力为6N；
（2）木块下表面受到水的压力为6N；
（3）木块下表面受到水的压强为600Pa；
（4）木块下表面浸入水中的深度为0.06m；
（5）木块的质量为600g；
（6）木块的密度为0.6×10³kg/m³．

点评 本题综合考查阿基米德原理、压强公式、密度公式的应用，关键明确物体漂浮时，浮力等于重力等于排开液体的重力．